Найти корни квадратного трехчлена x^2+6x+5

Имеем квадратное уравнение:

ответ: x1=-1; x2=-5;

D=b^2-4ac D=36-4*5=√16=4^2 x1,2=-b+-√d/2*a X1=-1 X2=-5

Всё решается просто. так как cos2x=2*(cosx)^2-1 (эту формулу можно найти в учебнике или доказать) , то подставляя в уравнение получим: cos2x+4cosx-5=0 2*(cosx)^2-1+4cosx-5=0 (cosx)^2+2(cosx)-3=0 это простое квадратное уравнение относительно cosx. то есть получается два решения: cosx=1 и cosx=-3 но подходит только одно решение cosx=1, так как |cosx|< =1 осталось решить простое тригонометрическое уравнение cosx=1, по формуле тригонометрии cosx=a, x=(+/-)arccosa+2*pi*n pi-это знаменитое число 3,14159 n-любое целое число вот и всё решение.

                                           Решение :

1)сравните значения выражения:
cos 25п/13 tg 11п/10 и sin(-330 градусов)ctg 100 градусов
cos25П/13=cos(П/13)>0
tg11П/10=tgП/10=tg18>0
ctg100=ctg(90+10)=-tg10<0
sin(-330)=sin(-330+360)=sin30>0
cos 25п/13 tg 11п/10>sin(-330 градусов)ctg 100 градусо
2)докажите тождество:
((cos^4A-sin^4A)/(1-sinA)(1+sinA))+2tg^2A=1/cos^2A
(cos^2a-sin^2a)/(1-sin^2a)+2tg^2a=(cos^2a-sin^2a)/cos^2a+2tg^2a=1+tg^2a=1/cos^2a
3)упростите выражение:
ctg^6B-((cos^2B-ctg^2B)/sin^2B-tg^2B))
ctg^6b-cos^4b(sin^2b-1)/sin^4b(cos^2b-1)=ctg^6b+ctg^6b=2ctg^6b
4)докажите тождество:
sinA-cosB/sinB+cosA=sinB-cosA/sinA+cosB
(sina-cosb)(sina+cosb)-(sinb-cosa)(sinb+cosa)=sin^2a-cos^2b-sin^2b+cos^2a=0.