Найдите наибольшее значение функции у=-х2+6х-4

найдём эктсремум функции(крайние точки)  -х2+6х-4| ; (-1)  x2-6x+4=0  d=6*6-4*4=36-16=20  х1=(6+ корень из 20)/2=(6+2* корень из 5)/2=3+ корень из 5  х2=(6-корень из 20 )/2=3- корень из 5  х2-6х+4=(х-(3- корень из - (3 +корень из 5))  ответ : 3+ корень из 5

 

если не понял можно решить вот так

 

с производной:   y ' = -2x + 6 = 0, x = 3, y(3) = -9 + 18 - 4 = 5  без производной:   так как коэффициент при x^2 отрицателен, то ее ветви направлены вниз.  точка максимума находится в вершине параболы.  вершина параболы имеет координаты: x = -b / 2a = -6 / (2*(-1)) = (-6) / (-2) = 3, y(3) = -9 + 18 - 4 = 5

 

ответ:

объяснение:

в первом можно извлечь кубический корень с двух частей уравнения и получить квадратное уравнение x^2=6x-5 где x=5 x=1 (с арифметикой могу наложать сори )

а во втором сначала в функцию p(a)посдставляем a выходит a(6-a)/a-3

потом вместо а подставляем 6-a выходит (a-6)(6-(6-a)/(6-a)-3

второе выражение (a-6)(a)/3-a -> a^2-6a/3-a

а теперь делим первое на второе

a(6-a)/a-3: a^2-6a/3-a получается сверху a(6-a)*(a-3)   а снизу

(a-3)a(a-6)

сокращаем получаем -1 так как поменяли местами a-6

1)   y = 7 - 3x  9x - 4*( 7 - 3x) = - 7  9x - 28 + 12x = - 7  21x = 21  x = 1  y = 7 - 3 = 4  ответ x = 1 ; y = 4 2) 3x + 3y + 1 = x + 4y  3x - x = 4y - 3y - 1  2x = y - 1  y = 2x + 1  7 - 2x + 2y = x - 8y  7 - 2x - x = - 8y - 2y  7 - 3x = - 10y  7 - 3x = - 10*( 2x + 1 )  7 - 3x = - 20x - 10  - 3x + 20x = - 10 - 7  17x = - 17  x = - 1  y = - 2 + 1 = - 1    ответ х = - 1 ; y = - 1  4) х - 3y = 2  6y - 2x = - 4  2x - 6y = 4  -2x + 6y = -   4 0y = 0  ответ  бесконечно много любых значений  2) 2x + 3y = - 1      8x - 6y = 14  2x = - 1 - 3y  x = - 0,5 - 1,5y  8*( - 0,5 - 1,5y) - 6y = 14  - 4 - 12y - 6y = 14  - 18y = 18  y = - 1  x = - 0,5 + 1,5 = 1      ответ точка имеет координату ( 1 ; - 1 )