Решите систему уравнений : x+x^2+x^3=180 и x^3-x=120

решение а.

у второго уравнения легко угадывается корень x=5. 5+25+125 не равно 180, так что второе ур-е можно делить на x-5.

x^3-x-120=(x-5)(x^2+5x+24)

у второй скобки корней нет.

ответ: решений нет.

 

реешение б.

x^3=x+120

x+x^2+x+120=180

x^2+2x-60=0

корни здесь x=-1+-sqrt(61).

проделав некоторые вычисления (например. подставляя в уравнение  x^3-x=120 найденные корни), приходим к такому же выводу: решений у системы нет.

3x-17> 0                               4(x-3)-3(2+x)< 1 3x> 17                                   4x-12-6+6x< 1 x=17/3   < это дробь             4x+6x< 1+12+6 x=пять целых 2/3                 x=19/10                                             x=1  целая 9/10                                             x=1.9 второе я не знаю

примим эти числа за   х и у. х-у=3, ху-(х+у)=87, у нас получается система. если из первого выразить х то получиться х=у+3, и подставляем во второе, вместо х ставим у+3. получается 3у + у^2-3-2у-87=0, подобные: у^2+у-90=0, а дальше решаем через дискриминант:  

d=1^2 - 4*1*(-90)=1+360=361=19^2

y1=-1-19/2*1=-20/2=-10   натуральное число не может быть отрицательным, нам этот вариант не подходит.

y2=-1+19/2*1=18/2=9

теперь надо найти х.нужно подставить в первое выражение, то что известно:

х2=9+3=12

                      ответ: х=12, у=9