Решите систему неравенство {2х+11> 31 8х-3 < 6х+17

mail2017

08.02.2022

Держи, думаю тут все понятно)
Решите систему неравенство {2х+11> 31 8х-3 < 6х+17

Mark-Petrovich

08.02.2022

Решение:

Большое количество задач такого типа решаются при формулы Ньютона-Лейбница:

$\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(b) - F(a)$

Поэтому, во-первых, нужно найти и - абсциссы точек пересечения графиков функций. Для этого нужно решить несложное уравнение:

$-x^3 = -x\\\\x^3-x=0\\\\x \cdot (x^2-1)=0\\\\\Rightarrow \; x_1 = -1, \; x_2 = 0, \; x_3 = 1$

А так как есть целых три точки пересечения, то придется считать два интеграла: первый - от до (как результат приравнивания функций: f(x) = x^3-x ), а второй - от до (здесь уже f(x)=x-x^3 ):

$\displaystyle \int\limits^0_{-1} {\Big (x^3-x \Big) } \, dx + \int\limits^1_{0} {\Big (x-x^3 \Big) } \, dx = \bigg ( \frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} \bigg ) \Big | ^0_{-1} + \bigg ( \frac{x^2}{2} - \frac{x^4}{4} \bigg ) \Big | ^1_{0} =\\\\= \bigg ( \Big (\frac{0}{4} - \frac{0}{2} \Big ) - \Big (\frac{1}{4} - \frac{1}{2} \Big ) \bigg ) + \bigg ( \Big (\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \Big) - \Big (\frac{0}{4} - \frac{0}{2} \Big ) \bigg ) = 2 \cdot \bigg (\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \bigg ) = \frac{1}{2}$

Значит, площадь искомой фигуры (состоящей из нескольких других фигур) равна 1/2 или 0.5 (каких-то квадратных единиц измерения), если перевести в десятичную дробь.

ответ: 0.5 .
Найти площадь фигуры, ограниченную линиями y=-x^3, y=-x

lakeeva90

08.02.2022

Решение:

Большое количество задач такого типа решаются при формулы Ньютона-Лейбница:

$\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(b) - F(a)$

Поэтому, во-первых, нужно найти и - абсциссы точек пересечения графиков функций. Для этого нужно решить несложное уравнение:

$-x^3 = -x\\\\x^3-x=0\\\\x \cdot (x^2-1)=0\\\\\Rightarrow \; x_1 = -1, \; x_2 = 0, \; x_3 = 1$

А так как есть целых три точки пересечения, то придется считать два интеграла: первый - от до (как результат приравнивания функций: f(x) = x^3-x ), а второй - от до (здесь уже f(x)=x-x^3 ):

$\displaystyle \int\limits^0_{-1} {\Big (x^3-x \Big) } \, dx + \int\limits^1_{0} {\Big (x-x^3 \Big) } \, dx = \bigg ( \frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} \bigg ) \Big | ^0_{-1} + \bigg ( \frac{x^2}{2} - \frac{x^4}{4} \bigg ) \Big | ^1_{0} =\\\\= \bigg ( \Big (\frac{0}{4} - \frac{0}{2} \Big ) - \Big (\frac{1}{4} - \frac{1}{2} \Big ) \bigg ) + \bigg ( \Big (\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \Big) - \Big (\frac{0}{4} - \frac{0}{2} \Big ) \bigg ) = 2 \cdot \bigg (\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \bigg ) = \frac{1}{2}$

Значит, площадь искомой фигуры (состоящей из нескольких других фигур) равна 1/2 или 0.5 (каких-то квадратных единиц измерения), если перевести в десятичную дробь.

ответ: 0.5 .
Найти площадь фигуры, ограниченную линиями y=-x^3, y=-x

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

решить графически

Ctg(x)-sin(x) = 2sin²() решить уравнение

Решите : расстояние в 60 км петя проехал на велосипеде на 1 час быстрее васи. найдите их скорости, если скорость пети на 3 км/ч больше скорости васи.

Надо узнать количество решений системи

1) 2, 3х=51+2х 2) 9=8-0, 2х 3) 0, 15х+8=51 4) -0, 7+4х=67 пож.заранее !

Найдите значение t при котором сумма отношений t+1/t-5 i 10/t+5 равна их произведению

Решите неравенство 4х + 1 больше или равно -5

Дана арифметическая прогрессия (anвычислите сумму 9 членов, если а13=2, d=1

Найдите значение выражения 2x+3y-z, если x+y=3 и y-z=2

Розвязати неривнисть 2икс-3> _1-4(икс-5)

Числовая функция f такова, что для любых m и n выполняется равенство f( m+n ) = f( m ) + f( n ) + 100mn. найдите f( 2 ), если f( 0, 5 )= 10

Решите систему неравенство {2х+11&gt; 31 8х-3 &lt; 6х+17

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

решить графически​

Ctg(x)-sin(x) = 2sin²() решить уравнение

Решите : расстояние в 60 км петя проехал на велосипеде на 1 час быстрее васи. найдите их скорости, если скорость пети на 3 км/ч больше скорости васи.

Надо узнать количество решений системи

1) 2, 3х=51+2х 2) 9=8-0, 2х 3) 0, 15х+8=51 4) -0, 7+4х=67 пож.заранее !

Найдите значение t при котором сумма отношений t+1/t-5 i 10/t+5 равна их произведению

Решите неравенство 4х + 1 больше или равно -5

Дана арифметическая прогрессия (anвычислите сумму 9 членов, если а13=2, d=1

Найдите значение выражения 2x+3y-z, если x+y=3 и y-z=2

Розвязати неривнисть 2икс-3&gt; _1-4(икс-5)

Числовая функция f такова, что для любых m и n выполняется равенство f( m+n ) = f( m ) + f( n ) + 100mn. найдите f( 2 ), если f( 0, 5 )= 10

Решите систему неравенство {2х+11> 31 8х-3 < 6х+17

решить графически

Розвязати неривнисть 2икс-3> _1-4(икс-5)