Решите с замены переменной уравнение (x^2-2x)^2+2(x^2-2x)-15=0

(х^2-2x)=y

y^2+2y-15=0

d=4+60=64

y=(-2+8)/2=3

у=(-2-8)/2=-5

обратная замена

 

у=3 следовательно х^2-2х=3   x^2-2x-3=0 d=16 х=3 ,х=-1

у=-5 следовательно х^2-2х=-5   x^2-2x+5=0 d=-16 d< 0 решений нет

x^2-2x берем за t

t^2+2t-15=0

d=4+60=64

t1=(-2+8)/2=3

t2=(-2-8)/2=-5

x^2-2x=3

x(x-2)=3

x=3, x=5

 

x^2-2x=-5

x(x-2)=-5

x=-5   x=-3

в ответе пишешь все четыре варианта)

 

 

 

Хч. нужно первому, у часов второму,нужно  решить систему уравнений  у-х=9                                                                                                         1/х+1/у=1/6 у=х+9,1/х+1/х+9=1/6,     х   2-3х-54=0,х=9,х=-6,т.к время не может быть отрицательным, то первому нужно9 часов, а второму18 часов 

sin20+sin40-cos10=0

сложим синусы по формулам суммы:

2sin30*cos10-cos10=0

вынесем общий множитель:

cos10(2sin30-1)=0

произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0, в данном случае 

(2sin30-1)=(2*1/2-1)=0

2.sin3a-sina*cos2a

по формулам произведения умножим синус на косинус:

sin3a-1/2 (sin(-a)+sin3a)=sin3a+1/2 sina - 1/2 sin3a=1/2(sin3a+sina)

по формулам суммы сложим синусы:

1/2(sin3a+sina)=1/2*2sin2a*cosa=sin2a*cosa=2sina*cosa*cosa=2sina*cos^2 a

3.

т.к. в правой части ничего изменить нельзя, то будем работать только с левой части уравнения, пытаюсь представить ее в виде -ctg3a.

в числители вычтем синусы, в знаменателе - косинусы.

вынесем в числителе и знаменателе общий множитель:

сокращаем и получаем -cos3a/sin3a=-ctg3a