x^2-2x берем за t
t^2+2t-15=0
d=4+60=64
t1=(-2+8)/2=3
t2=(-2-8)/2=-5
x^2-2x=3
x(x-2)=3
x=3, x=5
x^2-2x=-5
x(x-2)=-5
x=-5 x=-3
в ответе пишешь все четыре варианта)
sin20+sin40-cos10=0
сложим синусы по формулам суммы:
2sin30*cos10-cos10=0
вынесем общий множитель:
cos10(2sin30-1)=0
произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0, в данном случае
(2sin30-1)=(2*1/2-1)=0
2.sin3a-sina*cos2a
по формулам произведения умножим синус на косинус:
sin3a-1/2 (sin(-a)+sin3a)=sin3a+1/2 sina - 1/2 sin3a=1/2(sin3a+sina)
по формулам суммы сложим синусы:
1/2(sin3a+sina)=1/2*2sin2a*cosa=sin2a*cosa=2sina*cosa*cosa=2sina*cos^2 a
3.
т.к. в правой части ничего изменить нельзя, то будем работать только с левой части уравнения, пытаюсь представить ее в виде -ctg3a.
в числители вычтем синусы, в знаменателе - косинусы.
вынесем в числителе и знаменателе общий множитель:
сокращаем и получаем -cos3a/sin3a=-ctg3a
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решите с замены переменной уравнение (x^2-2x)^2+2(x^2-2x)-15=0
(х^2-2x)=y
y^2+2y-15=0
d=4+60=64
y=(-2+8)/2=3
у=(-2-8)/2=-5
обратная замена
у=3 следовательно х^2-2х=3 x^2-2x-3=0 d=16 х=3 ,х=-1
у=-5 следовательно х^2-2х=-5 x^2-2x+5=0 d=-16 d< 0 решений нет