Ср о ч н ! 1.представьте в виде степени: а) х3 * х7 * х11 б) х23 : х14 : х5 2. решите уравнение: (х3)5 * (х14)3 : х45 = 4577 х5 * х6 3. не выполняя вычислений, расположите числа в порядке возрастания: (-1)5; 3 в 4; (-2, 7)4; (-2)3; (-5)0; (-7)8 !

Смотри приложенный файл

8 км/ч

Объяснение:

Пусть V - скорость первого бегуна, S - второго, а К - длина круга. Запишем условие задачи в алгебраическом виде:

V/4 + 1 = K

S/6 = K

V + 10 = S

приравняем К и получим из первых двух уравнений одно:

V/4 + 1 = S/6

Подставим вместо S -> V+10, получим:

V/4 + 1 = (V+10)/6

(V + 4)/4 = (V+10)/6

3*(V+4) - 2*(V+10) = 0

3V + 12 - 2V - 20 = 0

V = 8

(для проверки можете посчитать также S = V + 10 = 8 + 10 = 18; а также K = S/6 = 18/6 = 3. Если V = 8, то K = V/4 + 1 = 2+1 = 3, то есть задача решена верна, но условие от нас проверки и всех этих расчетов не требует).

в) (7; - 12)

Объяснение:

Дано:

{x - y =5

{xy = 84

а)  {x = y - 5    →     {x-y = -5 ≠ 5

    {x = 84y    →       {x/y = 84   ≠   ху = 84  

Система уравнений не соответствует заданной. Решение будет другое:

у - 5 = 84у

83у = -5

у = - 5/23

б) {5 - х =y     →   {x  + y =  5    

    {y = 84x     →   { y/x = 84

не соответствует

5 - х = 84х   →    83х = 5  →  х = 5/23

в) {x - y = 5    →   {х = 5 + у    

   {xy = 84     →   { xy = 84  

соответствует

Подставляя значение х во 2-е уравнение, получим:

{y(5 + y) = 84

y² + 5y = 84

y² + 5y - 84 = 0

y² -7y + 12y -84 = 0

y(y - 7) + 12(y - 7) = 0

(y - 7)(y + 12) = 0

y₁ = 7,   y₂ = -12

г) {x + y = 5 - не соответствует заданному   х = 5 - у

   { xy =84

у(5-у) = 84

у² - 5у +84 = 0

D = (-5)² -4 (1)*84 = - 311

D < 0, действительных решений не имеет