18ab^2c^8-24a^3b^3x^2+42a^2b^4cx укажите несколько множителей , общих для членов многочлена

18ab^2c^8-24a^3b^3x^2+42a^2b^4cx==6ab^2(3с^8 - 4a^2bx^2 + 7ab^2cx) = 6ab^2c(3c^7+7ab^2x) - 24a^3b^3x^2 =

= 6a^2b^3x(7bc - 4ax) + 18ab^2c^8

а)Ясно, что если график некоторой линейной функции проходит через начало координат, то это прямая пропорциональность, задаваемая формулой y = ax. Значит, b = 0, а a ≠0. если a = 0, то получим функцию y = 0, совпадающую с осью ox.

б)Мы видим, что раз прямая должна проходить через начало отсчёта, то это прямая пропорциональность, формула которой y = ax. b = 0 явно. А коэффициент a найду из равенста, подставив координаты точки M в формулу:

3 = -a

a = -3

в)Если график данной функции параллелен графику функции y = 3x+5, то это означает, что угловой коэффициент a у них должны быть равными, а b должны быть различными. Значит, a = 3, b ≠5

 

 

 пункт и

Рассмотрим сначала случай, когда у данной функции b=0, то есть это - прямая пропорциональность. Мы знаем, что обе координаты положительны только для точек, расположенных в 1 четверти. Следовательно, данная прямая не может проходить через неё. Отсюда следует, что она не может проходить через 3 четверть. начит, прямая проходит через 2 и 4 четверть, то есть, образует с прямой ox тупой угол(с положительным направлением). значит, a<0, b=0. При этом, a может быть равно 0, так как в таком случае мы рассматриваем функцию y = x, которая может проходить через точки вида (x;0), а 0 не является ни положительным, ни отрицательным числом.

Теперь рассмотрю случай, когда b ≠ 0. Понятно, что прямая не будет проходить через первую четверть лишь в том случае, если график образует с положительным направлением оси ox тупой угол, то есть, если a<0. При такой ориентации прямой ясно, что прямая пересечёт oy лишь в отрицательной ординате. значит, b < 0

Значит, прямая не проходит через положительные координаты при a≤o, b≤0

 

пункт е.
раз прямая проходит через эти точки. то их координаты должны одновременно удовлетворять формуле y = ax + b

Теперь подставлю эти координаты в эту формулу и составлю систему уравнений:

                    3a + b = 8

                    4a + b = 8

Решу её методом сложения:

                      -3a-b = -8             a = 0

                       4a + b = 8            b = 8

То есть, это прямая y = 8

 

пункт ж

подставим опять координаты в формулу, и составим систему уравнений:

                         3a + b = 5          2b = 12                     b = 6

                         -3a + b = 7         3a+b = 5                   a = -1/3

Значит, это прямая y = -1/3x + 6

 

пункт д

Эту задачу можно решить различными Я предлагаю следующий. Поскольку данная прямая является биссектрисой координатного угла, то она проходит исключительно через начало координат, то есть это прямая пропорциональность. y = ax. Значит, b=0

Теперь мы знаем. что координатный угол равен 90°, так как оси перпендикулярны друг другу.  Биссектриса составляет с положительным направлением оси OX угол 45°(по свойству биссектрисы). Так как прямая пропорциональность проходит через 3 четверть, то она проходит и через 1 четверть. Мы узнали, что угол между прямой и положительным направлением  оси OX равен 45 градусам. a - угловой коэффикиент, он равен тангенсу данного угла, значит a = tg 45° = 1.

Поэтому, речь здесь идёт прямой y=x

1. (8! + 9!)/(7! + 6!) = (6!*(7*8 + 7*8*9))/(6!*(7 + 1)) = (7*8 + 7*8*9)/(7 + 1) = 560/8 = 70;

2. 5*4*3 = 60 чисел;

3.

4. 0,04 + 0,1 + 0,2 = 0,34

5. 50/2500 = 0,02 = 2%;





8. Возможных исходов - 6, благоприятных исходов -2. Тогда вероятность равна 2/6 = 1/3;

9.

10. 4*4*3 = 48 чисел;

11.

12. 5/37 = 0,1;

13. В классе 12 + 16 - 25 = 3 ученикв и умные, и красивые. Значит ответ 3/25 = 0,12;

14. 9!/(9-6)! = 9!/3! = 60480;

15.



17. 1/10 = 0,1;

18.





21. х!/((х-1)! * (х - (х-1))!) * (х-1) = х!/(х-1)! * (х-1) = х(х-1) = 30 => х = 6 и х = -5. х = -5 не подходит, так как биноминальные коэффициенты C(n,m) определены при натуральных m,n. Значит х = 6.

22. 17!/(2!*(17-2)!) = 17!/(2!*15!) = 136;

23. Упорядояим ряд: 2,3,3,3,4,4,4,4,5,5.
Медиана равна 4, среднее арифметическое - 3,7.
Модуль разности равен |4 - 3,7| = 0,3;