Найдите корни уравнения: г) -х (х+7) = (х-2) (x+2); в) (х+2)^2 = (2х-1)^2.

г)-x^2-7x=x^2-4

-x^2-x^2-7x+4=0

2x^2-7x-4=0

d=(-7)^2-4*2*(-4)=49+32=81=9^2.> 0, 2 различных корня

x1=7-9/4=-1/2=-0.5

x2=7+9/4=4

ответ: x1=-0.5, x2=4

в)x^2+4x+4=4x^2-4x+1

x^2-4x^2+4x+4x+4-1=0

-3x^2+8x+3=0

3x^2-8x-3=0

d1=(-4)^2-3*(-3)=16+9=25=5^2> 0, 2 различных корня

x1=4-5/3=-1/3

x2=4+5=9

ответ: x1=-1/3, x2=9

Обозначим расстояние от одного края до синей полосы а см, от другого края до красной полосы b см, между полосами х см.

Тогда длина всей ленты равна a+x+b см.

Синяя полоска делит ленту на куски длиной а см и x+b см.

Длина с одной стороны от синей полоски на 75 см больше, чем с другой.

x + b = a + 75

Красная полоска делит ленту на куски длиной b см и x+a см.

Длина с одной стороны красной полоски на 35 см больше, чем с другой.

x + a = b + 35

Складываем эти уравнения

x + b + x + a = a + 75 + b + 35

Вычитаем a + b слева и справа.

2x = 75 + 35 = 110

x = 110/2 = 55 см - расстояние между полосками.

Объяснение:

3х-у=3

{

5х+2у=16

Суть метода сложения в системах уравнений в уничтожении одной переменной, чтобы новое, упрощенное уравнение можно было решить, как обычное (с одной переменной).

Для этого в нашем случае нужно домножить первое уравнение на 2 (2 уравнение оставляем прежним)

6х-2у=6

{

5х+2у=16

Теперь скалдываем подобные:

11х=22

Находим одну переменную (в нашем случае х):

х=2

Подставляем известное значение х в любое из первоначальных уравнений (я подставлю в первое) и решаем как уравнение с одной переменной:

3•2-у=3

6-у=3

-у=-3

у=3

ответ: х=2; у=3.