Help имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором — 45% меди. в каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди? если прорешаете, то в конце получится 0, 05x=0, 10y везде пишут, что отношение будет равно x: y=2: 1 но я не понимаю у меня получается x: y=1: 2 если я не прав, то объясните почему заранее

Х  - масса первого сплава, у - масса второго сплава
60%=60:100=0,60
45%=45:100=0,45
55%=55:100=0,55
0,60х - масса меди в первом сплаве
0,45у - масса меди во втором сплаве
х+у - масса нового сплава
0,55(х+у) - масса меди в новом сплаве
Составляем уравнение:
0,60х+0,45у=0,55(х+у)
0,60х+0,45у=0,55х+0,55у
0,60х-0,55х=0,55у-0,45у
0,05х=0,10у |*100
Теперь подробно, специально для вас:
5х=10у | :y
5x:y =10 |:5
x:y = 10:5
x:y= 2:1
Сплавы надо взять в отношении 2:1

Дадим ФИЗИЧЕСКИЙ ответ на эту задачу:
Дано:
D₁=2 см      R₁=1 см
D₂= 3 см     R₂=1,5 см

m₂ - ?

Предположим, что шары изготовлены из одного и того же материала (у шаров одинаковая плотность ρ, что в условии задачи, к сожалению, не указано)
Масса тела определяется по формуле:
m=ρ*V
а его объем по формуле:
V = (4/3)*π*R³

Тогда:
m = (4/3)*ρ*π*R³

Имеем: 
m₁ = (4/3)*ρ*π*R₁³        (1)
m₂ = (4/3)*ρ*π*R₂³        (2)

Разделим (2) на (1) и после сокращения получаем ВАЖНОЕ правило:
m₂ / m₁ = (R₂/R₁)³
- отношение МАСС шаров равно КУБУ отношения их радиусов.

Подставляем данные:
m₂ / 48 = (1,5 /1)³
m₂ = 48*1,5² = 48*3,375 = 162 г
ответ:
МАССА шара (но не его ВЕС) равна 162 грамма

Например для такого рода задач: задача Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 3

наименьшее такое двузначное -- первый член прогрессии находим (в виду небольшого делителя) достаточно легко перебором
10- наименьшее двузначное число
10:4=2(ост 2)
11:4=2(ост 3)
11 - первый член прогрессии
(либо оценивая по общей формуле с нахождения наименьшего(наибольшего) натурального удовлетворяющего неравенство
так как при делении на 4 остаток 3 общая форма 4k+3
4k+3>=10
4k>=10-3
4k>=7
4k>=7:4
k>=1.275
наименьшее натуральное k=2
при k=2: 4k+3=4*2+3=11
11 -первый член
)

далее
разность прогрессии равна числу на которое делим т.е. в данном случае 4

далее ищем последний член прогрессии
99- наибольшее двузначное
99:4=24(ост3)
значит 99 - последний член прогрессии
(либо с оценки неравенством
4l+3<=99
4l<=99-3
4l<=96
l<=96:4
l<=24
24 - Наибольшее натуральное удовлетворяющее неравенство
при l=24 : 4l+3=4*24+3=99
99- последний член прогрессии
)
далее определяем по формуле количество членов


и находим сумму по формуле


ответ: 1265