Доказать, что корень из 4+2 корень из 3 минус корень из 4-2 корень из 3 равно 2

=

квадрат числа = 4, значит само чило = 2, ч т.д.

минус корень из 4-2 корень из 3 перенесем в правую часть

возведем в квадрат

после получим (4корня из 3) -4=4 корня из 4 - 2корня из 3

делим на 4

получаем  3^1/2-1=(4-2*(3)^(1/2))

опять в квадрат

получаем 3-2корня из 3 + 1=4-2 корня из 3

корни уходят получается 4=4

следовательно тождество верно

 

На две пристани пойдет  2+2+4, а на строительство дорог не менее 2+5, если по перпендикуляру; итого не менее 11 больше 10. если строить одну пристань в точке x, то оптимальному её расположению соответствует такая точка, для которой ax+xb минимальна. эта точка находится так: отражаем b симметрично относительно реки, получая точку b', и проводим отрезок ab'. в пересечении с рекой и получается x. ввиду равенства xb=xb', а также неравенства треугольника ax+xb'< =ab, получаем нужный вывод.пусть река идёт по горизонтали, и это ось абсцисс. тогда ординаты точек a и b отличаются на 3. расстояние равно 5, и тогда абсциссы отличаются на 4 в силу теоремы пифагора. разность абсцисс у точек a, b' такая же, а разность ординат равна 2+5=7. это значит, что сумма длин дорог равна ax+xb=ab'=корень из(7^2+4^2}=корень из(65) < 8,1, что проверяется возведением в квадрат. тогда в лимит 10,1 с учётом стоимости постройки одной пристани мы укладываемся.

У+4х=7     у=7-4х               у=7-4х             у=7-4х     у=7-4х       у=7-4х 2х-у=5     2х-(7-4х)=5       2х-7+4х=5       6х-7=5     6х=5+7       6х=12     у=7-4х     х=2               х=2         х=2 х=12/6     у=7-4*2       у=7-8     у=-1