Сколько корней имеет уравнение a)x^4=x+4 b)x^4=x-2 распишите как делать не чертя таблицу.

A) 2 корня 
b) нет корней
Построй графики левой и правой части каждого уравнения и убедишься в этом. 

1) а₃ + а₉ = (а₁ + 2d) + (a₁ + 8d) = 2a₁ + 10d = 2(a₁ + 5d) = 2a₆ = 12

Отсюда а₆ = 6

2) Угол между ними 60⁰ (пусть АВ - диаметр, АС - хорда, О - центр, тогда тр-к АОС - равносторонний, поэтому угол ОАС = 60⁰)

3) а₄₇=а₁+ 46d = 74 

    a₇₄= a₁+73d = 47

Вычитаем из первлго - второе:

-27d = 27

Отсюда:   d = -1.

4) Весь круг - 360⁰

    сектор     -   30⁰

Sсектора = Sкруга *30⁰/360⁰ = Sкруга /12

ответ: 1/12 часть

5)  3,6

Видим, что b₁ = 3,  q = 2

По формуле суммы n членов геом. прогрессии:

S₆ = b₁(1-q⁶) / (1-q) = 3*(1-64) / (1-2) = 3*63 = 189

ответ: 189

Если обозначить С(m,n) - число сочетаний n из m, то есть

С(m,n) = m!/(n!*(m-n)!)

то общее число ВАРИАНТОВ вынуть 5 билетов из 100 равно C(100,5)

При этом, если известно, что в этих 5 билетах ровно к выгрышных и (5 - к) невыгрышных, то число разных вариантов сильно сокращается, и равно числу вариантов вынуть к из 20, умножить на число вариантов выбрать 5 - к из 80 (а почему умножить? на каждый вариант из C(20, к) сочетаний первой группы приходится С(80, 5 - к) второй..)

Поэтому вероятность попасть в благоприятный исход равна

С(20, к)*С(80, 5 - к)/C(100, 5);

1. в первом случае к = 5, 5 - к = 0, то есть

р = С(20,5)/С(100,5)

2. событие дополнительно событию, когда достали 5 невыгрышных билетов, то есть

р = 1 - С(80,5)/С(100,5)

3. р = С(20, 2)*С(80, 3)/C(100, 5);