Выражение (√117-√18) (√13 - √2) 8 класс

(√117 +√18)(√13 - √2) = √1521  - √234 +√234 - √36 = 39  - 6 = 33

1) 3x² + 9 - 12x + x² = 0
4x² - 12x + 9 = 0
D = b² - 4ac = 144 - 16×9 = 0
x = -b/2a
x = 12/8
x = 1,5

2) 5x² + 1 - 6x + 4x² = 0
9x² - 6x + 1 = 0
D = b² - 4ac = 36 - 36×1 = 0
x = -b/2a
x = 6/18
x = 1/3

3) x² + 2x - 3 = 0
D = b² -4ac = 4 - 4×(-3) = 26 = 4²
x1 = ( - 2 + 4) / 2 = 1
x2 = ( - 2 - 4) / 2 = - 3

4) x² + 3x -4 = 0
D = b²- 4ac = 9 - 4×(-4) = 25 = 5²
x1 = ( - 3 + 5) / 2 = 1
x2 = ( - 3 - 5) / 2 = - 4

5) x² - 5x + 4 = 0
D = b² - 4ac = 25 - 4×4 = 9 = 3²
x1 =( 5 + 3) / 2 = 4
x2 = ( 5 - 3) / 2 = 1

6) x² - 4x + 3 = 0
D = b - 4ac = 16 - 4×3 = 4 = 2²
x1 = ( 4 + 2) / 2 = 3
x2 = ( 4 - 2) / 2 = 1

7) 2x² + x - 3x - 4 = 0
2x² - 2x - 4 = 0
x² - x - 2 = 0
D = b² - 4ac = 1 - 4×(-2) = 9 = 3²
x1 = ( 1 + 3) / 2 = 2
x2 = ( 1 - 3) / 2 = - 1

8) 2x² - 3x - 4x + 3 = 0
2x² - 7x + 3 = 0
D = b²- 4ac = 49 - 8×3 = 25 = 5²
x1 = ( 7 + 5) / 4 = 3
x2 = ( 7 - 5)/ 4 = 0,5

||x-2|-3x|=2x+2
Подмодульная функция x-2 преобразуется в нуль в точке x=2. При меньших значениях за 2 она отрицательная и положительная для x>2. На основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем равенство на каждом из интервалов.
при x∈(-∞;2) x-2<0 и |-x+2-3x|=2x+2⇒|2-4x|=2x+2
Подмодульная функция равна нулю в точке x=1/2. При меньших значениях она знакоположительная, при больших – отрицательная. Раскроем модуль для x<1/2
 2-4x=2x+2⇒6x=0⇒x=0∈(-∞;1/2)
Следующим шагом раскрываем модуль на интервале (1/2;2)
-2+4x=2x+2⇒2x=4⇒x=2∉(1/2;2)
Раскроем внутренний модуль для x>2
|x-2-3x|=2x+2⇒|-2-2x|=2x+2
Подмодульная функция  положительная при x<-1 и отрицательная при x>-1
раскрываем модуль на интервале (2;∞)
2+2x=2x+2⇒x∈(2;∞)
итак, х∈{0;(2;∞)}
.