Сколько могло быть расположений цветов радуги?

Я думаю 7 цветов радуга.

Всего 7 красный ораньжевы. желтый.зеленый .голубой. синий .фиолетовый.

Пусть ширина прямоугольника равна Х. Тогда его длина15 - Х 
У нового прямоугольника ширина Х + 5, а длина 15 - Х - 3 = 12 - Х 
Поскольку площадь прямоугольника уменьшилась на 8 см², получаем уравнение 
Х * (15 - Х) - (Х + 5) * (12 - Х) = 8 
15 * Х - Х² - 12 * Х + Х² - 60 + 5 * Х - 8 = 0 
8 * Х - 68 = 0 
Х = 8,5 
Итак, ширина прямоугольника была 8,5 см, длина 15 - 8,5 = 6,5 см, а площадь 8,5 * 6,5 = 55,25 см². 

После трансформации ширина прямоугольника стала 8,5 + 5 = 13,5 см, длина 6,5 - 3 = 3,5, а площадь 13,5 * 3,5 = 47,25 см², то есть уменьшилась на 55,25 - 47,25 = 8 см²...

Если первое число - первое слагаемое- принять за х , то
второе слагаемое будет (27- х), а второе число (27- х) :2, т.к. его удваивали

Во втором случае действий над этими числами   уменьшаемое  будет 3х,  а второе - вычитаемое - будет 3х-11 ( чтобы найти неизвестное вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разность)
Приравняем выражения, обозначающие второе число:
(27 - х):2= 3х - 11    умножим на 2 обе части уравнения, чтобы избавиться от дроби. 
27 - х = 6х - 22
7х= 49
х=7  первое  число
(27-7):2=10 второе число

Решение через систему уравнений: примем первое число у, второе -х
|х+2у=27
|3х-у=11 умножим на 2 и сложим

|х+2у=27
|6х-2у=22
  7х=49
х=7
у=(27-7):2=10