Выражение t(t-4)²-t³ и найдите его значение при t= -1. в ответ запишите полученное число

T(t-4)² - t³ =t(t² -8t+16) - t³ =t³ -8t² +16t -t³= -8t² +16t
-8*(-1)² +16*(-1)=8-16= -8

а) 0.36; б) 0.91; в) 0.55

Объяснение:

а) ровно одно попадание

(первый выстрел удачный, второй и третий нет либо

второй удачный, первый и третий нет либо

третий удачный, первый и второй нет)

0.4*(1-0.5)*(1-0.7)+(1-0.4)*0.5*(1-0.7)+(1-0.4)*(1-0.5)*0.7=

0.4*0.5*0.3+0.6*0.5*0.3+0.6*0.5*0.7=

0.06+0.09+0.21=0.36

б) хотя бы одно попадание

(1 - ни разу не промахнулся)

1-(1-0.4)*(1-0.5)*(1-0.7)=1-0.6*0.5*0.3=1-0.09=0.91

в) ( два выстрела удачный, третий нет, либо

все три удачные)

0.4*0.5*(1-0.7)+(1-0.4)*0.5*0.7+0.4*(1-0.5)*0.7+0.4*0.5*0.7=

0.4*0.5*0.3+0.6*0.5*0.7+0.4*0.5*0.7+0.4*0.5*0.7=

0.06+0.21+0.14+0.14=0.55

(0.91-0.36=0.55)

Парабола: определение, свойства, построение

Параболой называется линия, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат определяется каноническим уравнением

y2=2px  

при условии p>0.

Из уравнения (1) вытекает, что для всех точек параболы x≥0. Парабола проходит через начало канонической системы координат. Эта точка называется вершиной параболы.

Форма параболы известна из курса средней школы, где она встречается в качестве графика функции y=ax2. Отличие уравнений объясняется тем, что в канонической системе координат по сравнению с прежней оси координат поменялись местами, а коэффициенты связаны равенством 2p=a−1.

Фокусом параболы называется точка F с координатами (p/2,0) в канонической системе координат.

Директрисой параболы называется прямая с уравнением x=−p/2 в канонической системе координат

Утверждение.

Расстояние от точки M(x,y), лежащей на параболе, до фокуса равно

r=x+p2

Доказательство.

Вычислим квадрат расстояния от точки M(x,y) до фокуса по координатам этих точек: r2=(x−p/2)2+y2 и подставим сюда y2 из канонического уравнения параболы. Мы получаем

r2=(x−p2)2+2px=(x+p2)2.

Отсюда в силу x≥0 следует равенство