Составить биквадратное уравнение, имеющее в числе своих корней числа √3 и √2. возможно несколько вариантов правильного ответа.

X^4 - 5x^2 + 6 = 0;
 x^2 = t;
 t^2 - 5 t + 6 = 0;
 D = 25 - 24 = 1;
 t1 = 3;   x^2 = 3;  x = + - √ 3;
t2 = 2; x = + - √2.

1) если подмодульное выражение неотрицательно, то модуль этого выражения равен самому выражению.

|x-3|-3≥0
Уравнение примет вид:
|x-3|-3=3-|3-х|
или
2|x-3|=6  (|x-3|=|3-х|- модули противоположных выражений равны)
|x-3|=3
х-3=3  или х-3=-3
х=6  или  х=0
х=6 и х=0 являются корнями уравнения, так как удовлетворяют неравенству
|x-3|-3≥0

2)
|x-3|-3<0

Уравнение примет вид:
-|x-3|+3=3-|3-х|
или
|x-3|=|3-х| - равенство верно при любом х.
Корнем уравнения являются те х, которые удовлетворяют неравенству
|x-3|-3<0
или
|x-3|<3
-3<x-3<3
0<x<6

ответ. х=0; х=6; 0<x<6  или  0≤х≤6  или х∈[0;6]

Z= (7x-3y+10)² + (5x-y-2)² -3
Находим частные производные от z по x и по  y .
dz/dx =7*2*(7x-3y+10) + 5*2*(5x-y-2) =
          =98x - 42y +140 +50x -10y -20 = 
          = 148x -52y +120
dz/dy= -3*2*(7x-3y+10) -2(5x-y-2) =
         = -42x +18y -60 -10x +2y+4=
        =  -52x +20y -56
Приравниваем частные производные к нулю и решаем систему уравнений:
148x - 52y +120 =0       *5
52x -20y +56 =0            *13

740x - 260 y +600=0        -
676x -260y + 728 =0

64x -128 =0      64x =128 > x=2  
52*2 -20y +56=0
20y =160  --->  y = 8
z(2;8) - принимает минимальное значение:
(7*2-3*8 +10)² +(5*2-8-2)² -3= 0²+0² =0
ответ zmin = 0