Преобразовать выражение tg3β-tgβ= ?

= sin3b/cos3b - sinb/cosb = (sin3bcosb - cos3bsinb)/cos3bcosb = sin(3b-b)/

/( (cos3b+cosb)/2 ) = 2sin2b/cos4b

возможно такое преобразование

1)  одз:   с учетом одз:   (-∞; 0) 2)  одз:   с учетом одз:   (-∞; -1) 3) одз:   с учетом одз:   4)  одз:   с учетом одз: [2; 3] 5)  одз:   с учетом одз:   6)  одз:   (-7.5; 0)∪(0; +∞) с учетом одз: [-5; 0)∪(0; 15] меньшее решение = -5 7)  одз:   (-∞; +∞) целые решения: -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 их сумма = 0

Будем решать через обычный дискриминант, после чего я покажу тебе ещё одна формулу, которая называется "дискриминант-1". итак, начнём: 1) чтобы разложить трёхчлен на множители, приравняем его к нулю: -4x²+3x+1=0 2) вспомним формулу дискриминанта. для этого сначала обозначим коэффициенты при членах выражения буквами a, b и c соответственно. d=b²-4ac подставим известные нам коэффициенты: d=9+16=25 3) ура! получился удобный дискриминант. почему удобный? потому что потом придётся извлекать из него корень, что мы сейчас и сделаем. найдём сначала одно значение х: x=(-b+√d)/2a x=(-3+5)/2=2/2=1 теперь второе: x=(-b-√d)/2a (вычисли сама, ответ найдёшь ниже) 4) мы получили два числа - 1 и -4. что с ними теперь делать? это нужно запомнить - вот эти самые два числа нужно подставить в выражение (=0. получаем (х+1)(х-4). это и есть нужное выражение (проверь, если сомневаешься) а теперь к дискриминанту-1. эти формулы хорошо тогда, когда коэффициент b чётный. дискриминант в этом случае вычисляется так: d=k²-ac (k=b/2) проще, не так ли? смотрим, как вычислять корни: x₁=(-k+√d)/a x₂=(-k-√d)/a попробуй решить эту через дискриминант-1 и сравни ответ.