Найти производную функции y=3x²-5x+7

№ 1.

а) 3x^2 + 5 y^2

б) 2y^2 - 13y

№ 2.

а) 22x^2 - 48x  + 9

б) - 8x^2 +25

№ 3.   - 28

Объяснение:

№ 1. а) (3х+у)(х+у)-4у(х-у) = 3х^2 + 4xy + y^2 - 4xy + 4y^2 = 3x^2 + 5 y^2

       б) (у - 10) (у-2) +  (у + 4) ( у - 5) = y^2 - 12 y + 20 + y^2 - y - 20 = 2y^2 - 13y

№ 2. а) (4x-3)^2 - 6x  (4-x) = 16x^2 - 24x + 9 - 24 x + 6x^2 = 22x^2 - 48x  + 9

         б) (x-5)^2 + (10x - 8x^2) = x^2 - 10x + 25 + 10x - 9x^2 = - 8x^2 +25

№ 3.  Сначала у данное выражение:

         (2 + 3x)(5-x) - (2 - 3x) (5+x) = 10 + 13x - 3x^2 - 10 + 13x + 3x^2 =  26 х

         Подставим данное в условии значение переменной:

         при х = - 1,1 имеем 26 х = 26 * (-1,1) = - 28,6

Sin²x - 2cos2x = sin2x разложим синус и косинус удвоенных аргументов по формулам: sin2a = 2sinacosa cos2a = cos²a - sin²a sin²x - 2(cos²x - sin²x) = 2sinxcosx sin²x - 2cos²x + 2sin²x - 2sinxcosx = 0 3sin²x - 2sinxcosx - 2cos²x = 0     |: cos²x 3tg²x - 2tgx - 2 = 0 пусть t = tgx. 3t² - 2t - 2 = 0 d = 4 + 2·4·3 = 28 = ( 2√7)² t₁ = (2 + 2√7)/6 = (1 +  √7)/3 t₂ = (2 - 2√7)/6 = (1 - √7)/3 обратная замена: tgx = (1 +  √7)/3 x = arctg[(1 +  √7)/3] +  πn, n  ∈ z tgx = (1 - √7)/3 x = arctg[(1 - √7)/3] + πn, n  ∈ z ответ: x = arctg[(1 +  √7)/3] +  πn, n  ∈ z; arctg[(1 - √7)/3] + πn, n  ∈ z.