Из пункта а в пункт в велосепидист проехал по одной дороге длинной 27км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7км. хотя на обратном пути велосепидист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем из в а в в.с какой скоростью ехал велосепидист из а в в?

х - скорость велосипедиста из а в в 27 / х - время пути из а в в 20 / ( х - 3 ) время пути из в в а 27 / х = 20 / ( х - 3 ) + 1 / 6 27*6*(х-3) = 20*6*х + 1*х*(х-3) 162х - 486 = 120х + х^2 - 3x x^2 - 45x + 486 = 0 d = (-45)^2 - 4*1*486 = 2025 - 1944 = 81 х1 = ( 45 + 9 ) / ( 2*1) = 27 км/ч х2 = ( 45 - 9 ) / ( 2*1) = 18 км/ч

 

1) 2x-x²=0 x(2-x)=0 x=0       2-x=0             x=2 ответ: 0; 2 2)   x²-64=0 (x-8)(x+8)=0 x-8=0         x+8=0 x=8           x=-8 ответ: -8; 8. 3) 36x² - 121=0 (6x-11)(6x+11)=0 6x-11 =0           6x+11=0 6x=11               6x=-11 x=11/6             x=-11/6 x=1  ⁵/₆             x=-1  ⁵/₆ ответ: -1  ⁵/₆; 1  ⁵/₆. 4) 3x² - x=0 x(3x-1)=0 x=0         3x-1=0               3x=1               x=1/3 ответ: 0; 1/3. 5) x²-81=0 (x-9)(x+9)=0 x-9=0       x+9=0 x=9           x=-9 ответ: -9; 9. 6) 25x² -144=0 (5x-12)(5x+12)=0 5x-12=0           5x+12=0 5x=12             5x=-12 x=2.4               x=-2.4 ответ: -2,4;   2,4.    

A) x-3y=-2   ι*2     2x-6y=-4 2x-6y=-4         2x-6y=-4   ⇒   система уравнений имеет  бесконечное множество решений. б) 3х+у=1   ι*2   6х+2у=2 -2у-6х=2       -6х-2у=2     ⇒   система уравнений  решений   не имеет.    в) 3х-у=1     ι*2   6х-2у=2     6х+2у=0       6х+2у=0     12х=2   х=1/6   у=-1/2.  ⇒ система уравнений  имеет единственное решение х=1/6   у=-1/2.