Молоко одной коровы содержит 5% жира, по другой 3, 5%. смешав молоко обеих коров, получили 10л молока, жирность которого составляет 4%. сколько для этого использовали литров молока от каждой коровы

Пусть использовали х литров первой коровы и у литров второй.
По условию
х+у=10
4% от 10 литров - это 0,4 л жира в молоке,
этот жир состоит из 0,05х л жира молока первой коровы и
0,035у л жира молока второй коровы
Решаем систему двух уравнений



Выражем у из первого уравнения
у=10-х
и подставляем во второе

0,05х+0,035·(10-х)=0,4
0,05х+0,35-0,035х=0,4
0,015х=0,05
х=10/3

y=10-(10/3)=20/3

ответ. 10/3 литров молока первой коровы и 20/3 литров молока второй

Пусть V - объём ванны. Пусть V1 - объём воды, который поступает в ванну за 1 минуту от первого крана, а V2 - объём воды, который вытекает за 1 минуту через второй кран. Так как по условию при совместной работе двух кранов ванна опорожнится, то V2>V1. Тогда за 1 минуту совместной работы кранов объём воды в ванной уменьшится на V2-V1. По условию, (V2-V1)*36=V. Если будет работать только второй кран, то он опорожнит полную ванну за время V/V2 мин., а если будет работать только первый кран. то он наполнит ванну за время V/V1 мин. По условию, V/V1=V/V2+3. Таким образом, мы получили систему уравнений:

(V2-V1)=V/36
V/V1=V/V2+3

Подставляя выражение для V из первого уравнения во второе, приходим к уравнению 36*V2/V1-36=36-36*V1/V2+3, или 36*V2/V1+36*V1/V2-75=0. Обозначая теперь V2/V1=x и сокращая на 3, приходим к уравнению 12*x+12/x-25, которое приводится к квадратному уравнению 12*x²-25*x+12=0. Его дискриминант D=(-25)²-4*12*12=625-576=49=7², откуда x1=(25+7)/24=4/3 и x2=(25-7)/24=3/4. Но так как x=V2/V1, а V2>V1, то x>1. Значит, x=4/3, т.е. V2=4/3*V1. Тогда V2-V1=1/3*V1, и 1/3*V1*36=12*V1=V. Отсюда V/V1=12 мин, то есть первый кран наполнит ванну за 12 минут. Но тогда V/V2=V/(4/3*V1)=3/4*V/V1=3/4*12=9, то есть второй кран опорожнит ванну за 9 минут. ответ: первый кран наполнит пустую ванну за 12 минут, второй кран опорожнит полную ванну за 9 минут.   

 

Пусть первый кран наполнит пустую ванну. за x мин ,  тогда второй кран опорожнит полную ванну за  ( x -6) мин .
За  минуту   первый кран наполнит 1/x часть ванны ,  второй опорожнит
1/(x-6).часть ванны . Можем составить уравнение :
36*1/(x-6) -36 *1/x = 1;
36x -36(x-6) =  x(x-6) ;
x² -6x -216 =0 ;
x = 3 ± √((3² -(-216) ) =3 ± √225= 3±15 ;
x₁  = 3 -15 = -12 (не ответ)
x₂   =3+15= 18 (мин).

ответ:
Первый кран наполнит пустую ванну за  18 минут  ;
Второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут * * *( 18 -6 )* **