Найдите решения уравнения: 2sin(2x-п/4)sin п/6=1

2sin(2x-p/4)=2

sin(2x-pi/4)=1

2x-pi/4=pi/2+2pin

2x=90+45+2pin

2x=135+2pin

x=3pi/8+pin 

Объяснение:

Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.

Разность рациональных чисел - это рациональное число.

Доказательство:

k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,

где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)

a^2 и b^2 - рациональные числа.

Значит, их разность также является рациональным числом.

Разложим разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)

Это частное рациональных чисел.

Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.

(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,

где q = kp (целое), s = mn (натуральное)

при условии, что n/p (делитель) не равен 0.

Да: частное рациональных чисел также рационально.

a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).

Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.

1) Найдем все данные относительно телевизора из условия задачи мы знаем, что телевизор имеет форму прямоугольника (так как "длина экрана телевизора на 8 дюймов больше ширины"), и то что диагональ = 40 дюймов, она является гипотенузой прямоугольного треугольника, ширину возьмем за х, длину за (х+8) (смотрите рисунок)

По теореме Пифагора

-32 не подходит

Значит ширина 24 дюйма, длина 24+8=32 дюйма

Переведём

24 дюйма = 60,96 см = 0,6096 м

32 дюйма = 81,28 см = 0,8128 м

ответ: Ширина 0,6096 м, длина 0,8128 м

2) Поместится ли такой телевизор в мебельную стенку?

Размеры ниши под телевизор в его мебельной стенке равны 1,2 x 0,8 м.

Длина 1,2 м и ширина 0,8 м, тогда телевизор влезет, так как 0,6096<0,8 и 0,8128<1,2

ответ: Да