При каких натуральных значениях а уравнение х^2-(2а-4)х+(а^2-25)=0 имеет не менее одного

Алгебра

Ответить

Ответы

Olga_Vyacheslavovich1054

06.07.2022

Дано квадратное уравнение. Оно будет иметь не менее одного корня (1 или 2) в том случае, если дискриминант будет неотрицательным.

$D=(2a-4)^{2}-4*(a^{2}-25)=4a^{2}-16a+16+4a^{2}+100 \geq 0$
$-16a+116 \geq 0$
$a \leq 7.25$
a - натуральное число, тогда:
а=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 - ответ.

sharaeva-is

06.07.2022

4x²+8x+q=0
x и x+3 - корни уравнения
4x²+8x+q=0 |:4
x²+2x+ q/4=0
Применим теорему Виета: x+x+3=-2
2x=-5
x=-2,5
x+3=-2,5+3=0,5
Итак, -2,5 и 0,5 - корни уравнения, значит, q/4=-2,5*0,5
q=(-2,5*4)*0,5
q=-5
ответ: q=-5

Ирина

06.07.2022

Уравнение стороны АС:
(x - 3)/(7 - 3) = (y - 2)/(-2 - 2)
(x - 3)/4 = (y - 2)/(-4)
-(x - 3) = y - 2
-x + 3 = y - 2
y = -x + 5
Ее угловой коэффициент k1 = -1
Высота BH - это прямая, перпендикулярная к АС, проходящая через В.
Ее угловой коэффициент равен k2 = -1/k1 = -1/(-1) = 1. Уравнение:
y - 3 = 1(x - 10)
y = x - 7
Чтобы найти длину высоты, нужно найти точку Н, в которой пересекаются АС и ВН. Для этого решим систему:
{ y = -x + 5
{ y = x - 7
-x + 5 = x - 7
x = 6; y = 6 - 7 = -1
H(6, -1)
Длина высоты - это расстояние BH
$BH = \sqrt{(6 - 10)^2 + (3+1)^2} = \sqrt{(-4)^2+4^2}= \sqrt{32}=4 \sqrt{2}$