Впрямоугольном треугольнике: а)катеты равны между собой; б)один из катетов равен половине гипотенузы.найдите градусные и радианные меры углов этого треугольника.

А) Если катеты равны, значит, треугольник равнобедренный и острые углы по 45 градусов (п/4 радиан)
б) Катет, равный половине гипотенузы, всегда лежит против угла в 30 гр. (п/6 рад). Соответственно, другой угол равен 60 гр. (п/3 рад)

1) Находим, за сколько дней уберет поле вторая бригада:

 X= 12•75/100 = 9 дней

2) Находим, сколько сделала вторая бригада за 5 дней:

Х = 5•100/12 = 41,67%

3) Находим, сколько осталось убрать (в процентах):

100 – 41,67 = 58,33%

4) Находим, сколько процентов поля может убрать первая бригада за 1 день:

Х = 100/12 =8,33%

5) Находим, сколько процентов поля может убрать вторая бригада за 1 день:

Х = 100/9 = 11,11%

6) Считаем, сколько дней бригады вместе работали (n– берем, как количество дней):

58,33 = (8,33+11,11) • n

n = 58,33/19,44

n = 3 дня

 

Примечание:

100/9, 100/12, и тд. – писать дробью.

ОДЗ нашего уравнение:  

 

Преобразуем левую часть уравнения, используя тождество:

 -----(1)

В нашем случае , , 

Поэтому ------(2)

 

Правую часть нашего уравнения также преобразуем с тождества (1), предварительно представив слагаемое 3 в виде :

  ------(3)

C учетом (2) и (3) исходное уравнение примет вид:

  -----(4)

 Отсюда по свойству логарифма получим алгебраическое уравнение:

    , или раскрывая скобки, получим

    , или приведя подобные получим квадратное уравнение относительно :

 

        

Найдем его дискриминант:  

Поскольку дискриминант положителен, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня:

   удовлетворяет ОДЗ

   не удовлетворяет ОДЗ.

Таким образом, только один корень квадратного уравнения является корнем исходного уравнения: