Решите неравенство (x-4)*(2x+2)> 0 (подробно)

одз: х є r

2x^2-8x+2x-8> 0

2x^2-6x-8> 0 

x^2-3x-4=0

x1=-1

x2=4

x є (-безконечность; -1) и(4; +безконечность)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

воспользуемся формулой уравнения касательной к графику:

y = y(x) - y'(x)(x - x₀)

подставим найденные выражения в формулу уравнения касательной к графику:

для того, чтобы выражение (а + 2)2 - а(4 - 7a) откроем скобки и выполним группировку и подобных слагаемых.

первую скобку откроем с формулы сокращенного умножения квадрат суммы, а вторую применим правило умножения одночлена на многочлен, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(а + 2)2 - а(4 - 7a) = a2 + 4a + 4 - 4a + 7a2;

скобки открыты теперь переходим к группировке и подобных слагаемых.

a2 + 4a + 4 - 4a + 7a2 = a2+ 7a2 + 4a - 4a + 4 = 8a2 + 4.

при a = -1/2, 8 * (1/4) + 4 = 2 + 4 = 6.