Максим возвращался с дачи в город. дойдя от дома до станции, он вспомнил, что оставил дома зарядное устройство для мобильного телефона. бегом максим вернулся на дачу, а чтобы успеть на поезд, от дома до станции он поехал на велосипеде. с какой наименьшей скоростью должен был бежать максим, если расстояние между станцией и домом равно 4 км, на велосипеде его скорость была на 9 км/ч больше, чем бегом, а до отправления поезда оставалось 56 минут?

Решение
Время: 56/60 = 14/15 часа
Пусть х км/ч - наименьшая скорость, с которой  должен
был бежать Максим
Составим уравнение:
4/x + 4/(x + 9) = 14/15
(4x + 36 + 4x)*15 = 14x(x + 9)
120x + 540 = 14x² +126x
14x² + 6x – 540 = 0
D = 36 + 4*14*540 = 174
x = (- 6 - 174)/28 < 0 - не удовлетворяет условию задачи
x = (- 6 + 174)/28 = 168/28 = 6
Значит,  мальчик должен был бежать со скоростью 6 км/ч
ответ: 6 км/ч

 

Ну чтобы найти точки пересечения двух графиков, надо их у прировнять
1) то есть, например для 1го
будет x^2=1 тогда х=1 и х=-1 а точки будут (1;1) и (-1;1)

2) приравниваем и получаем x^2=2x
x(x-2)=0
x=0 и х=2, подставляем в любой у и находим для каждого значения х его у. соотвественно точки пересечения (0;0) и (2; 4)

3) x^2=x+2
x^2-x-2=0
находим дискриминант D=1+8=9
тогда х=2 и х=-1 подставляем в любой у и получаем точки (2; 4) и (-1; 1)

4) х^2=-2x+3
x^2+2x-3=0
D=4+12=16
x=1 и х=-3 соотвественно точки пересчения (1; 1) и (-3; 9)

1)6sinx/2cosx/2+5cos²x/2-5sin²x/2+3cos²x/2+3sin²x/2=0
-2sin²x/2+6sinx/2cosx/2+8cos²x/2=0
sin²x/2-3sinx/2cosx/2-4cos²x/2=0  /cos²x/2≠0
tg²x/2-3tgx/2-4=0
tgx/2=a
a²-3a-4=0⇒a1+a2=3 U a1*a2=-4⇒
a1=4⇒tgx/2=4⇒x/2=arctg4+πn⇒x=2arctg4+2πn
a2=-1⇒tgx/2=-1⇒x/2=-π/4+ππn⇒x=-π/2+2πn
2)6√3sinx/2cosx/2-5cos²x/2+5sin²x/2-7cos²x/2-7sin²x/2=0
-2sin²x/2+6√3sinx/2cosx/2-12cos²x/2=0
sin²x/2-3√3sinx/2cosx/2+6cos²x/2=0  /cos²x/2≠0
tg²x/2-3√3tgx/2+6=0
tgx/2=a
a²-3√3a+6=0
D=27-24=3
a1=(3√3-√3)/2=√3⇒tgx/2=√3⇒x/2=π/3+πn⇒x=2π/3+2πn
a2=(3√3+√3)/2=2√3⇒tgx/2=2√3⇒x/2=arctg2√3+πn⇒x=2arctg2√3+2πn