Чему будет равно произведение корней уравнения? 6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0 а)1/3 б)3 в)1/2 г)2

Ответы

vapebroshop

18.02.2023

$6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0\\\\6(x^4+1)-35(x^3+x)+62x^2=0\; |:x^2\ne 0\\\\6(x^2+\frac{1}{x^2})-35(x+\frac{1}{x})+62=0\\\\t=x+\frac{1}{x}\; ,\; \; t^2=x^2+2x\cdot \frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=x^2+\frac{1}{x^2}+2\; \; \to \\\\x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\\\\6(t^2-2)-35t+62=0\\\\6t^2-35t+50=0\\\\D=25,\; \; t_1=\frac{35-5}{12}=\frac{30}{12}=\frac{5}{2}\; ,\; \; t_2=\frac{35+5}{12}=\frac{40}{12}=\frac{10}{3}\\\\a)\; x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\; ,\; \; 2x^2-5x+2=0\; ,\\\\D=9,\; x_1=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}\; ,$

$x_2=\frac{5+3}{4}=2\\\\b)\; \; x+\frac{1}{x}=\frac{10}{3}\; ,\; \; 3x^2-10x+3=0\\\\D/4=25-9=16,\; \; x_3=\frac{5-4}{3}=\frac{1}{3}\; ,\\\\x_4=\frac{5+4}{3}=3\\\\Otvet:\; \ x_1\cdot x_2\cdot x_3\cdot x_4=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot \frac{1}{3}\cdot 3=1\\\\$

kuharchuks

18.02.2023

$\sqrt{x} \cdot \sqrt{x+2} =a-1$

Так как в уравнении есть квадратные корни, то запишем ОДЗ:

$\begin{cases} x \geqslant 0\\ x+2\geqslant 0 \end{cases}\Rightarrow x\geqslant 0$

Также заметим, что в левой части записано произведение двух неотрицательных выражений. Значит, правая часть уравнения также неотрицательна:

$a-1\geqslant 0$

$a\geqslant 1$

Таким образом, при уравнение не имеет корней.

Предположим, что $a\geqslant 1$ . Тогда:

$(\sqrt{x} \cdot \sqrt{x+2})^2 =(a-1)^2$

x(x+2) =(a-1)^2

x^2+2x -(a-1)^2=0

$D_1=1^2-1\cdot(-(a-1)^2)=1+(a-1)^2$

$x=-1\pm\sqrt{1+(a-1)^2}$

Проверим, удовлетворяют ли найденные корни ОДЗ.

Для первого корня получим:

$-1-\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 0$

$-\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 1$

$\sqrt{1+(a-1)^2}\leqslant- 1$

Однако, квадратный корень не может принимать отрицательных значений. Значит, рассматриваемое выражение не является корнем уравнения ни при каких значениях параметра .

Для второго корня получим:

$-1+\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 0$

$\sqrt{1+(a-1)^2}\geqslant 1$

$1+(a-1)^2\geqslant 1$

$(a-1)^2\geqslant 0$

Последнее условие выполняется при любых значениях параметра . Но как отмечалось ранее, уравнение может иметь корни только при $a\geqslant 1$ . Значит, данное выражение является корнем уравнения при $a\geqslant 1$ .

при : нет корней,

при $a\geqslant 1$ : $x=-1+\sqrt{1+(a-1)^2}$

pavlovm8316

18.02.2023

1. a) 1 + (0.5x-3) - (1.5x-4) = 1 + 0.5x - 3 - 1.5x + 4 = 2 - x
б) 1 - 4 (1/2y + 1) + 5 (0.2 - y) = 1 - 2y - 4 + 1 - 5y = - 7y - 2
2. Решение:
Пусть AB = x, тогда CB = 2x, AC = 2x-4, т.к Периметр = 21 =>
x+2x+2x-4=21
5x = 21+4
5x=25
x=5
=> AB = 5, CB = 2 * 5 = 10, AC = 2*5-4 = 6
ответ: AB = 5, CB = 10, AC = 6
3. Решите уравнение:
a) 2(2.5x-1)= - (1.8-4x)
5x-2=-1.8+4x
5x-4x=2-1.8
x = 0.2
б) 10x-(2x-4) = 4(3x-2)
10x-2x+4=12x-8
8x-12x = -8 -4
-4x = -12
x = 3
в) 16(0.25x-1) = 5(0.8x-3.2)
4x-16 = 4x-16
0 = 0
Нет Решения
4.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Чему будет равно произведение корней уравнения? 6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0 а)1/3 б)3 в)1/2 г)2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

График функции y=k/x проходит через точку с координатами (0, 75 ; 4) . найдите число k . большое заранее

Всвязи с ремонтом сектора стадиона общее количество мест на стадионе уменьшилось на 17%, и их стало 2988. сколько мест было на стадионе до ремонта?

Разложите на множители многочлен 3x2y - 6xy2

Можно ли несколько раз подряд записаться число 2017 так, чтобы получившееся число делилось на 9? если можно, то какая наименьшая длина числа при этом будет?

Найдите значение выражения (ctg(553°)-ctg(373°))/(ctg(13°)+3ctg(283°))

Розвязати систему рівнянь додавання або підстановки 2x-y=3;3x-2y=-8

Y=3x-8/2 пусть x=2 тогда y=?

Вычислите наиболее рацтональным а) 4/5 + 2 1/7 + 1 1/5 + 3 6/7 б) 2, 04 × 3, 52 - 3, 52 × 1, 04 + 0, 48

Люди, за 8 класс! вычислить площадь прямоугольника, если диагонали равны 4v2(v-корень

Найдите промежуток которому принадлежит сумма корней уравнения x в квдарате+3\х-4=х в квдарате-х\4-х

Решите уравнения: а) (5х-3)+(7х-4)=8-(15-11х) б) (4х++11)=7+(13-4х) в) (7--4х)+(5х+6)=8 г)(3-2х)+(4-3х)+(5-5х)=12+7х

We (ta - Xuan +V) PVD) – c ^6 корень из a

Составьте линейные уравнения, если его корнями являются числа 5; 7

Выяснить, возрастает или убывает функция y=-2/x-1 на промежутке (3; 4)

Выполните умножение: -0, 3а(4а^2-3)(2а^2+5)

Чему будет равно произведение корней уравнения? 6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0 а)1/3 б)3 в)1/2 г)2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

График функции y=k/x проходит через точку с координатами (0, 75 ; 4) . найдите число k . большое заранее

Всвязи с ремонтом сектора стадиона общее количество мест на стадионе уменьшилось на 17%, и их стало 2988. сколько мест было на стадионе до ремонта?

Разложите на множители многочлен 3x2y - 6xy2 ​

Можно ли несколько раз подряд записаться число 2017 так, чтобы получившееся число делилось на 9? если можно, то какая наименьшая длина числа при этом будет?

Найдите значение выражения (ctg(553°)-ctg(373°))/(ctg(13°)+3ctg(283°))

Розвязати систему рівнянь додавання або підстановки 2x-y=3;3x-2y=-8

Y=3x-8/2 пусть x=2 тогда y=?

Вычислите наиболее рацтональным а) 4/5 + 2 1/7 + 1 1/5 + 3 6/7 б) 2, 04 × 3, 52 - 3, 52 × 1, 04 + 0, 48

Люди, за 8 класс! вычислить площадь прямоугольника, если диагонали равны 4v2(v-корень

Найдите промежуток которому принадлежит сумма корней уравнения x в квдарате+3\х-4=х в квдарате-х\4-х

Решите уравнения: а) (5х-3)+(7х-4)=8-(15-11х) б) (4х++11)=7+(13-4х) в) (7--4х)+(5х+6)=8 г)(3-2х)+(4-3х)+(5-5х)=12+7х

We (ta - Xuan +V) PVD) – c ^6 корень из a

Составьте линейные уравнения, если его корнями являются числа 5; 7

Выяснить, возрастает или убывает функция y=-2/x-1 на промежутке (3; 4)

Выполните умножение: -0, 3а(4а^2-3)(2а^2+5)

Разложите на множители многочлен 3x2y - 6xy2