Площадь прямоугольника равна 8 м в квадрате. каковы стороны прямоугольника если одна из них на 2м больше, чем другая?

Пусть сторона прямоугольника равна x, тогда другая сторона x+2. За условием S = 8(m^2).

S = x(x+2)

8 = x^2 + 2x

x^2 + 2x - 8 = 0

x1 = -4 x2 = 2

ответ: 2 и 4.

если , то решений нет; если параметр отличен от нуля, то уравнение имеет единственный корень


если , то решений нет; если параметр отличен от тройки, то уравнение имеет единственный корень 


если , то уравнение имеет бесконечное множество решений; если параметр отличен от минус единицы, то уравнение имеет единственный корень 


если , то уравнение имеет бесконечное множество решений; если параметр отличен от двойки, то уравнение имеет единственный корень 


если , то решений нет; если параметр отличен от нуля, то уравнение имеет единственный корень 


если , то решений нет; если параметр отличен от минус двойки, то уравнение имеет единственный корень 


если , то уравнение имеет бесконечное множество решений; если параметр отличен от тройки, то уравнение имеет единственный корень 


если , то уравнение имеет бесконечное множество решений; если , то уравнение имеет единственный корень ; если параметр отличен от ранее приведённых значений, то уравнение имеет единственный корень 

Найдём 1 производную функции y'=3*x²-6 и приравняем её к нулю 3*х²=6⇒х1=√2 (min, производная меняет знак с - на + при возрастании х) и х2=-√2 (min, производная меняет знак с + на - при возрастании х). Левее х2 и правее х1 производная неограниченно возрастает, поэтому к точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает. 

ответ: точки экстремума х1 и х2. К точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает.