Решите неравенство 14 - 20(x + 13) > 20 - 12x и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

14-20(x+13)>20-12x
14-20x-260>20-12x
-20x+12x>20+246
-8x>266
x< -33.25

а) Строим таблицу абсолютных и относительных частот

Кол-во книг                         0       1       2       3        4     5         6

Кол-во школьников

(абсолютная частота)        2      4        3        5       2     3          1         20

Относит. частота               0,1   0,2   0,15   0,25   0,1   0,15   0,05         1  

Комментарий к составлению таблицы:

Известно, что количество школьников равно сумме абсолютных частот, т.е. 20 (2+4+3+5+2+3+1=20)

Чтобы найти относительную частоту, надо абсолютную частоту разделить на сумму абсолютных частот

2/20=0,1; 4/20=0,2; 3/20=0,15; 5/20\0,25; 1/20=0,05

б) Самое распространенное число прочитанных книг равно 3 (т.к. по 3 книги прочитали 5 школьников).

в) Проверяем таблицу относительных частот на непротиворечивость. Для этого складываем все значения относительных частот и проверяем, равна ли их сумма числу 1.

0,1+0,2+0,15+0,25+0,1+0,15+0,05 = 1 (верно)

Вывод: Таблица относительных частот непротиворечива.

             

Не трудно заметить что это окружности.
Записав второе уравнение данной системы в виде  , видим, что решениями системы есть координаты точек пересечений кругов с центрами  и  и радиусами  и  согласно. Эти круги имеют единую общую точку в таких случаях
           (внешний ощупь)
           (внутренний ощупь)
Поэтому для этого, чтобы найти нужные значения параметра t, достаточно решить совокупность уравнений
 
Решив совокупность имеем параметр . Остается при этих значениях параметра t  решить систему уравнений.

При  решение системы будет 
При  решение системы: 
При  решение системы 
При , решение системы