Четвертый член прогрессии равен 24, а шестой равен 54. найдите пятый член этой прогрессии.

(bn) - геометрическая прогрессия.
Дано:
b4 = 24,
b6 = 54.
Найти: b5.
Решение:
bn = b1 * q^(n-1)
b6 = b4 * q^2
q^2 = b6/b4 = 54/24 = 9/4 = 2,25
q = √2,25 = 1,5
b5 = b4 * 1,5 = 24 *1,5 = 36.
ответ: b5 = 36.
^ – это степень.

|5x-13|-|6-5x|=7
Используя то,что |a-b|=|b-a| получим:
|5x-13|-|5x-6|=7
Найдем корни(нули) подмодульных выражений:
5x-13=0 =>x=2,6
5x-6=0 => x=1,2
Отметим эти точки на оси:
1,22,6

Эти числа разбивают ось на три промежутка.Рассмотрим все 3 случая:
1)x<=1,2
Оба подмодульных выражения отрицательны на этом промежутке, поэтому раскроем модули со сменой знака:
-5x+13+5x-6=7
7=7
Это означает, что весь числовой промежуток является решением уравнения.
2)1,2<x<=2,6
Первый модуль мы раскроем со сменой знака, второй - без смены знака:
-5x+13-5x+6=7
-10x+19=7
-10x=-12
x=1,2 - корень не входит в рассматриваемый промежуток,но он входит в предыдущий промежуток.
3)x>=2,6
Оба модуля раскроем без смены знака:
5x-13-5x+6=7
-7=7
На этом промежутке у нас пустое множество.
Вывод: решением уравнения является промежуток x<=1,2. Наибольшее целое решение из этого промежутка = 1.
ответ:1

Надеюсь будет понятно.
При решение квадратных уравнений, надо запомнить где какой коэффициент. Я прикрепила фото того, как нам объясняли. Ещё если дискриминант больше 0, то два корня, если дискриминант меньше 0, то корней нет, а если дискриминант равен 0, то один корень. Если коэффициент а-отрицательное число, то лучше разделить всё уравнение на -1 (просто как по мне так проще не запутаться в знаках, я так делила во втором уравнении). Ну а если хочешь решить через теорему Виетта, то а-обязательно должно быть равно 1 (я сейчас прикреплю, но Виетта не всегда решить, например в 4 уравнении не получиться)