Log4 x=log0, 5 корень 2 3^x=7 2^2x-4=9 4^2x-2^(2x+4)+15=0

1)log(4)x=-0,5 x=1/2 2)2^2x: 16=9 2^2x=16*9 2^x=4*3 x=log(2)(4*3)=2+log(2)3 3)2*4x -16^2^2x+15=0 2^2x=a a²-16a+15=0 a1+a2=16 u a1*a2=15 a1=1⇒2^2x=1⇒2x=0⇒x=0 a2=15⇒4^x=15⇒x=log(4)15

Cмесь растворов   будет по объёму равна 8+12=20 (литров) её концентрация =  х вещества в смеси будет 20*х (л) вещества в 1 растворе = 8*0,15=1,2 (л) вещества во 2 растворе = 12*0,25=3 (л) вещества в 1 и 2 растворах вместе = 1,2+3=4,2 уравнение:   20 * х=4,2                                           х=4,2 : 20=0,21    >   21% - концентрация получившегося раствора p.s. если обозначить концентрацию через х%, то вещества в смеси будет  20*(х/100) л , и уравнение будет выглядеть так:                 20*(х/100)=4,2                 х/5=4,2                 х=5*4,2=21%

Сначала одз система из 4 выражений: {x^2 - 4x + 5 > 0;         {d < 0; x  ∈r x^2 - 4x + 5  ≠1;             x^2 - 4 x + 4  ≠ 0;           x  ≠ 2;                   3x^2 + 4x + 1 > 0;         3(x+1)(x+1/3) > 0;       x < - 1   u   x > - 1/3;     4x^2 + 1 > 0;                   x∈r;                       после пересечения всех условий получаем одз      х  ∈ (-  ∞; - 1 ) u (- 1/3;   2) u(2; +  ∞ )теперь само решение. после того, как квадрат степени в основании логарифма вынесем вперед как 1/2 и сократим его с 2, стоящей перед логарифмов, выражение к такому виду: log(x^2- 4x +5) _(4x^2 +1)  ≤ log(x^2 - 4x+ + 4x + 1). видно, что в основании одно и то же выражение слева и справа.   воспользуемся условием равносильности  знаков. loga_b ≤ loga_c;   ⇔ (a -1) *(b - c)  ≤ 0 при a> 0; a≠1; b> 0; c> 0. (x^2 - 4 x + 5   - 1) *(4x^2 + 1 - 3x^2 - 4x - 1)  ≤ 0; (x^2 - 4x + 4) *(x^2 - 4x)  ≤ 0; (x-2)^2 * x * (x-4)  ≤ 0; получили 3 корня,х = 2; х = 0; x  = 4.     hо х = 2 - это корень четной степени, и при переходе через него знак неравенства не меняется. используем метод интервалов.       +                     --           четн     --                 + x видно, что неравенство выполняется при   х∈ [0; 4]. теперь пересекаем с одз и получаем ответ  х  ∈[0; 2) u (2; 4]