Решите : d 1. изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством: 1) y ≤ x - 1 2) y > 1/2x - 1 2. опишите неравенство множество точек координатной плоскости, расположенных: 1) выше параболы y=x^2-9 2) ниже параболы y=(x+2)^2

Надо использовать формулу:   sin  α*sin  β = (1/2)[cos(α-β) - cos(α+β)]. sin(10x)sin(2x)=sin(8x)sin(4x)  (1/2)[cos(10x-2x) - cos(10x+2x)] =    (1/2)[cos(8x-4x) - cos(8x+4x)] (1/2)[cos(8x) - cos(12x)] =    (1/2)[cos(4x) - cos(12x)] после сокращения получаем: cos(8x)   =   cos(4x) cos(8x) = 2cos²(4x) - 1  подставив вместо  cos(8x) равное ему 2cos²(4x) - 1, получаем квадратное уравнение:   2cos²(4x) - cos(4x) - 1  = 0. если заменить  cos(4x) = у, получим 2у² - у - 1 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно y:   ищем дискриминант: d=(-1)^2-4*2*(-1)=1-4*2*(-1)=1-8*(-1)=)=1+8=9; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y_1=(√))/(2*2)=())/(2*2)=(3+1)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1; y_2=(-√ ))/(2*2)=(-))/(2*2)=(-3+1)/(2*2)=-2/(2*2)=-2/4=-0,5.обратная замена:   cos(4x) = 1                                     4х = arc cos 1 = 2πn                                     x₁ = 2πn / 4 =  πn / 2                                     cos(4x) = -0,5                                       4x =    arc cos (-0,5) =                                       

Запишите уравнение прямой, если известен её угловой коэффициент и точка, в которой прямая пересекает ось y. а) r=2\5, a( 0; 0: ) б) r=0, a(0; -4; ) формула линейного уравнения y=rx +b     - пусть будет не k   прямая пересекает ось y. - значит x=0   ;   b= y а) r=2\5, a( 0; 0: ) здесь   b = 0 уравнение прямой   y = 2/5x +0   ; y=2/5x прямая проходит через центр координат б) r=0, a(0; -4; ) здесь   b = 4 уравнение прямой   y = 0* x +4   ; y= 4 прямая параллельна оси ох , проходит через у=4   2) определите, пересекаются ли данные прямые; если пересекаются, то постройте эти координаты точки пересечения; проверьте результат, подставив найденные координаты в уравнение формула линейного уравнения y=kx +b если уловой коэффициент k   будет иметь одинаковое значение, значит параллельны а) y=-1\2x+3     k=-1/2 и y=x-3;           k=1 пересекаются найдем точку пересечения -1\2x+3 = x-3 3/2 x = 6 x= 4 ; y = x-3 =4-3=1 (4; 1) проверка 1=-1\2*4+3 1=1   - тождество и 1=4-3; 1=1 - тождество   б) y=1\3x+1   k=1/3 и y=-1\3+3   k=-1/3 пересекаются найдем точку пересечения 1/3x +1 = -1/3x +3 2/3x = 2 x= 3 ; y =1/3*3 +1 = 2 (3; 2) проверка 2=1\3*3+1  2=2 - тождество 2=-1\3*3+3 2 =2 - тождество   3) определите, параллельны или пересекаются прямые: 6x+2y=3 и 3x+y=1. к виду y=kx +b если уловой коэффициент k   будет иметь одинаковое значение, значит параллельны 6x+2y= 3   ;   y=(3-6x)/2 =-3x +1,5   ;   k =-3 3x+y=1     ;   y=-3x   ;   k=-3