Исследовать на экстремум функции у=4х^2-6х-7 f(x)=2x^3-9x^2+12x-8

Не разбираюсь простите так вот

F'(x) = 6x^2-18x+12
f'(x) = 0
6x^2-18x+12 = 0 | :6
x^2-3x+2=0
по теореме виета 
x1 = 1 (max); x2= 2 (min)

Пусть  - скорость лодки.
Используем формулу расстояния 
Когда лодка идёт по течению, к её скорости прибавляется скорость течения, то есть скорость лодки по течению составит  км/ч. Чтобы найти расстояние, которое лодка проходит за 8 часов по течению умножаем эту скорость на 8.
- расстояние, пройденное за 8 часов по течению.

Теперь рассматриваем вариант плавания против течения. В этом случае лодка плывёт на 1,5 км/ч медленнее. То есть, скорость лодки против течения составит  км/ч. Находим расстояние, которое лодка проходит за 5 часов против течения:
.
Из условия известно, что  в 2 раза больше, чем , то есть, .
Исходя из этого, составляем уравнение:



(км/ч)
ответ: собственная скорость лодки составляет 13,5 км/ч.

воспользуемся свойствами функций

для любого аргумента A:
поэтому левая часть меньше или равна 1

для любого аргумента А:
поєтому
т.е. правая часть либо больше либо равна 1

итого получили что данное уравнение имеет решение тогда и только тогда когда обе его части равны 1

приравняем правую часть (так как она симпатичнее - с ней проще решить) к 1




раскрываем модуль (так как справа 0 то просто опускаем скобки модуля)





итак у нас два кандидата на решение 3 и 4
проверяем выполнение равенства

при х=3 и х=4

убеждаемся что х=3 - не подходит (получим слева -1)
х=4 - подходит
ответ: 4