Найдите расстояние от центра окружности (x+4)²+(y-1)²=7 до точки пересечения прямой 9x-2y=6 с осью ординат.

(x+4)²+(y-1)²=7 уравнение окружности.
А(-4;1) - координаты центра окружности

9x-2y=6 уравнение прямой, y=4,5x-3. x=0, y=-3.  B(0;-3) - координаты точки пересечения прямой с осью ординат. 

построим прямоугольный треугольник:
катет СВ, В(0;-3), С(0;1), СВ=4
катет АС=4
гипотенуза АВ²=4²+4², АВ²=32
АВ=4√2
ответ: расстояние от центра окружности до точки пересечения прямой с осью ординат равно 4√2

Дана функция  у = х² – 6х + 5

а) График, заданный этим уравнением является параболой. Так как  а > 0 (коэффициент при х² положительный), ветви параболы направлены вверх.

b)Координаты вершины параболы рассчитываются по формуле:

х нулевое = -b/2a  = 6/2 = 3

у нулевое  = 3² – 6*3 + 5 = -4

Получили координаты вершины параболы ( 3; - 4)

c)Ось симметрии - прямая, перпендикулярная оси Х и параллельна оси У и проходит через вершину параболы.

Формула: Х = -b/2a  = 3

d) Найти нули функции. Обычно ищут по дискриминанту:

D =  -b ± √b² – 4ac) / 2a

Х первое, второе = (6 ± √36 – 20) / 2

Х первое, второе = (6 ± √16) / 2

Х первое, второе = (6 ± 4) / 2

х первое = 1

х второе = 5

Это нули функции, точки, где парабола пересекает ось Х  при  у=0.

e) Найти дополнительные точки, чтобы можно было построить график. Придаём значения х, получаем значения у:

х = 0   у = 5                                  Координаты: (0; 5)

х = -1   у = (-1)² + 6 + 5 = 12                                 (-1; 12)

х = 2    у = 4 – 12 + 5 = -3                                  ( 2; -3)

х = 4   у = 16 – 24 + 5 = -3                                 (4; -3)

x = 6    y = 36 – 36 + 5 = 5                                 (6; 5)

Сейчас можно построить график параболы:

Координаты вершины (3; -4)

Точки пересечения с осью Х   (1; 0) и (5; 0)

Дополнительные точки:   (0; 5)  (-1; 12)  (2; -3)  (4; -3)  (6; 5)

в ящике 2018 синих

               2019 зеленых

                2020 красных..

в данный момент в ящике уже есть 2009 мячиков одного цвета (и даже больше) Значит нам нужно достать некое количество мячиков, чтобы после этого все равно оставалось 2009 мячика одного цвета

Мы счастливчики и достаем мячики разных цветов

3 мячика: синий, зеленый и красный (осталось 2017, 2018,2019)

и еще 3 мячика :синий, зеленый и красный (осталось 2016, 2017,2018)

легко посчитать что еще можно достать 7 раз по 3 мячика

Значит всего 9*3=27 мячика и при этом в ящике все еще останутся мячи одного цвета: синих 2018-9=2009, зеленых 2019-9=2010, красных 2020-9=2011)

Если же мы будем доставать мячи одного цвета: то мы можем выбрать все мячи синие, потом зеленые, и еще 11 красных и останется ровно 2009 красных. Всего 4048. Но это очень маленькая вероятность.

так же если выбирать сначала красные, потом зеленые и 9 синих. Всего 4048.

Другие комбинации  дадут такое же число 4048.

НО при такой комбинации в случае если при вытаскивании мячей вы вытащите мячик другого цвета, то в ящике могут остаться мячи разных цветов.

так что правильный вариант 27 НЕ ГЛЯДЯ