Решите систему уравнений, применяя замену переменных x+y=u, xy=v: (x+y)xy=6, x+y+xy=5;

U*v=6
u+v=5
выражаем во втором уравнении u и подставляем в первое уравнение
u=5-v
(5-v)*v=6
решаем получившееся квадратное уравнение
v^2-5v+6=0
применим теорему виета и получим
v1=2
v2=3
вернемся к системе и найдем u
u1=5-2=3
u2=5-3=2

вернемся к замене
1) х+у=3
ху=2
выражаем х и подставляем
х=3-у
(3-у)*у=2
у^2-3у+2=0
решаем через сумму коэффициентов
у1=1
у2=2
находим х
х1=3-1=2
х2=3-2=1

2) х+у=2
ху=3
решаем по приведенной выше схеме
х=2-у
(2-у)*у=3
у^2-2у+3=0
д=в^2-4ас=4-4*1*3=-8
нет решений

ответ (1;2) или (2;1)

Uv=6<br />u+v=5<br />u=5-v<br />(5-v) v=6<br />5v-v^2-6=0<br />D=25-24=1<br />v1=(-5-1)/-2=3<br />v2=(-5+1)/-2=2<br />u1=5-3=2<br />u2=5-2=3<br />для первой пары u и v<br />x+y=2<br />xy=3<br />x=2-y<br />(2-y) y=3<br />2y-y^2-3=0<br />D=4-12<0 решений нет для второй пары u и v<br />x+у=3<br />ху=2<br />х=3-y<br />(3-y) y=2<br />3y-y^2-2=0<br />D=9-8=1<br />y1=(-3-1)/-2=2<br />y2=(-3+1)/-2=1<br />x1=3-2=1<br />x2=3-1=2<br />ответ (1; 2)и (2;1 )<br /><br />

У+ у – х = 70, т. е. 2у – х = 70. отсюда х = 2у – 70. когда мне было столько же лет, сколько вам сейчас, т. е. когда мне было у – х лет, вам было на х лет меньше (т. к. вы моложе меня на х лет) , т. е. у – х – х = у – 2х. мне сейчас в 2 раза больше, т. е. 2*(у – 2х) лет. с другой стороны мне сейчас у лет. получаем уравнение у = 2*(у – 2х) . у = 2у – 4х. у = 4х. подставим сюда х = 2у – 70. у = 4*(2у – 70). у = 8у – 280. 7у = 280. у = 40. ответ: 40 лет. проверка х = 2у – 70 = 2*40 – 70 = 10. вам сейчас 30 лет. 40 + 30 = 70.

Объяснение:

Эпитет -- образное определение (прил., сущ., нареч., как правило, используется в переносном значении, например, "роща золотая".) Метафора -- выражение, употребленное в переносном смысле (или скрытое сравнение), например, "сжималось сердце молодое" Олицетворение -- одушевление неживых предметов, например, "И звезда с звездою говорит" Сравнение -- прием, основанный на сопоставлении явления или понятия с другим явлением ( пример: "лед неокрепший на речке студеной словно как тающий сахар лежит").