Найдите корень уравнения x−11=x+7/7.

 Х - 11 = ( Х + 7 ) / 7 
7 * ( x - 11 ) = x + 7 
7x - 77 = x + 7 
7x - x = 7 + 77 
6x = 84
x = 84 : 6 
x = 14

1) 16x²+4x+5 =16(x²+ x/4+5/16) =16(x²+ 2x*1/8+1/64 -1/64+5/16) =
16((x+ 1/8)²+19/64) = 16(x+ 1/8)² +19/4  или  (4x+ 1/2)² +19/4 .
2) 10||x-3| - 4|= x+2 ;  * * * лучше решить графически  * * *
* * * x<-2  нет решение * * *
x ≥ -2  ;

 a) { |x-3| -4 < 0 ; 10(|x-3| -4) =x+2 ⇔{ |x-3| <4  ; 10|x-3|  = x+42 .
{-4< x-3 < 4  ;  10|x-3|  = x+42  ⇔{-1<x<7 ; 10|x-3|  = x+42 ⇒
  * * *нет решение *

b) { |x-3| -4 ≥ 0 ; 10(|x-3| -4)= x+2⇔{ |x-3|≥4   ; 10|x-3|  =x+42 ;
b₁) { x - 3≤  - 4  ; 10|x-3| =x+42⇔{ x≤ -1 ;10|x-3| =x+42 .
{ x≤ -1 ; x< 3 ;10|x-3| =x+42 ⇔{x≤-1 ;-10(x-3) =x+42 ⇒  x= -12/11.
b₂){ x-3 ≥ 4 ; 10|x-3| =x+42 ⇔{ x≥7 ;x-3≥0 ;10(x-3) =x+42 ⇒       x=8.

 ответ: {-12/11 ;8 }

1) ----------------------------------------------------
x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0 
x^2(x - 3) - 1*(x - 3) = 0 
(x^2 - 1) (x - 3) =0 

x^2 - 1 = 0 
x^2 = 1 
x= ± 1 

x - 3 = 0
x = 3 

2) --------------------------------------------------
(x - 1) (x^2 + 8x + 16) = 6 (x+ 4)
(x - 1) ( x + 4) ( x + 4) = 6(x + 4)
(x - 1) (x + 4)^2 - 6(x + 4) = 0 
(x + 4)* ( (x - 1)(x + 4) - 6) = 0 
(x + 4) ( x^2 + 4x - x - 4 - 6) =  0
(x + 4) ( x^2 + 3x - 10) = 0 
(x + 4) (x + 5) (x  - 2) = 0 

x + 4 = 0 
x1 = - 4 ;

x + 5 = 0 
x2 = - 5;

x - 2 = 0 
x3 = 2;