Решите уравнение. d^2+0, 8d+0, 16−0, 04d^2=0

Смотри фото
-------------

1) x^2-4x+3=0
х² -2х*2 +4 - 4 +3 = 0
(х-2)² = 1
х -2 = 1    или     х -2 = -1
х = 3                    х = 1
2)x^2 - 6x+5=0
х² -2х*3 +9 -9 +5 = 0
(х-3) = 4
х-3 = 2      или х -3 = -
х = 5                х = -1         
3)x^2+8x-20=0
х² +2х*4 +16 -16 -20 = 0
(х+4)² = 4
х +4 = 2      или     х +4= -2
х = -2                      х = -6
4)x^2+12x+32=0
х² +2х*6 +36 -36 +32 = 0
(х +6)² = 4
х +6 = 2         или       х +6 = -2
х = -4                           х = -8  
5)x^2-2x-15=0
х² -2х*1 +1 -1 -15 = 0
(х-1)² = 16
х-1 = 4         или     х-1 = -4
х = 5                       х = -3
6)X^2-4x-45=0
х² -2х *2 +4 -4 -45 =0
(х-2)² = 49
х-2 = 7        или      х -2 = -7
х = 9                       х = -5

Объяснение:

Впервую очередь найдем стационарные точки. Для нахождения мы берем производную от исходной функции и приравниваем к нулю

f(x)=12sinx-6x+π+6

f'(x)=12cosx-6

f'(x)=0

12cosx-6=0

cosx=/2

x=±π/6+2πk, k∈Z

итак подставляем в место k целые числа начиная с нуля для попадения в промежуток [0; π/2]

k=0;

x₁=π/6

x₂=-π/6 этот корень мы не берем так как не попадает в наш промежуток

k=1

x=π/6+2π=13π/6 уже не попадает в промежуток

значить мы нашли единственную стацианарную точку х теперь подставляем в наш начальную функцию и находим наибольшее значение.

х=π/6; fmax(π/6)=12*sin(π/6)-6*π/6+π+6=12