Найдите координаты точек пересечения параболы y=x(2)-4x+1 и прямой y=x-3 нужно подробное решение, заранее огромное

х²-4х+1 = х-3

х²-4х+1 - х+3=0

х²-5х+4=0

d= 25 -4*4=25-16=9> 0 - имеет 2 корня

 

х₁=(5+3)/2 = 8/2   = 4

х₁=(5-3)/2 = 2/2   = 1

 

если х =   4, то у = 4-3 = 1

если х =   1, то у = 1-3 = -2

 

ответ: эти функции пересекаются в двух точках с координами (4; 1) и (1; -2)

 

 

Село - - - - - - - - - - - - - - - - - 95 км - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Город

> х км/ч                              ?                              (х + 15) км/ч <

40 мин = 40/60 = 2/3 ч

1,5 ч = 90/60 = 3/2 ч

Уравнение:

х · (3/2 + 2/3) + (х + 15) · 2/3 = 95

3/2х + 2/3х + 2/3х + 30/3 = 95

9/6х + 4/6х + 4/6х + 10 = 95

17/6х = 95 - 10

17/6х = 85

х = 85 : 17/6

х = 85 · 6/17 = 5 · 6

х = 30 (км/ч) - скорость мотоцикла

30 + 15 = 45 (км/ч) - скорость автомобиля

ответ: 30 км/ч и 45 км/ч.

Проверка:

30 · (3/2 + 2/3) = 30 · 13/6 = 65 км проедет мотоцикл на 2 ч 10 мин

45 · 2/3 = 30 км - проедет автомобиль за 40 мин

65 + 30 = 95 км - расстояние от села до города

А 16 км В

> х км/ч                                ?                           (х + 9) км/ч <

1,5 ч = 90 мин = 90/60 = 3/2 ч

20 мин = 20/60 = 1/3 ч

Уравнение:

х · (3/2 + 1/3) + (х + 9) · 1/3 = 16

3/2х + 1/3х + 1/3х + 9/3 = 16

9/6х + 2/6х + 2/6х + 3 = 16

13/6х = 16 - 3

13/6х = 13

х = 13 : 13/6

х = 13/1 · 6/13

х = 6 (км/ч) - скорость пешехода

6 + 9 = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста

ответ: 6 км/ч и 15 км/ч.

Проверка:

6 · (3/2 + 1/3) = 6 · 11/6 = 66/6 = 11 км - пройдёт пешеход за 1 ч 50 мин

15 · 1/3 = 15/3 = 5 км - проедет велосипедист за 20 мин

11 + 5 = 16 км - расстояние между пунктами