Функции f(x) и g(x) определены для всех x> 0; f(x) равна большему из чисел xи 1/x, а g(x) равна меньшему из чисел x и 1/x. решите уравнение f(5x)⋅g(8x)⋅g(25x)=1f(5x)⋅g(8x)⋅g(25x)=1. в ответе укажите решение, если оно одно, или сумму решений, если их несколько. ответ дайте в виде действительного числа, округлив его при необходимости стандартным образом до сотых. целую и дробную части разделяйте точкой.

Решение прицеплено в картинке.

Уравнение y=-2(x-3) * ( x +1( 1/3) преобразуем, раскрыв скобки:
у = -2х² + (10/3)х + 8.
Для определения точек пересечения графиков функции: y=x/3 - 1 и y=-2(x-3) * ( x +1( 1/3) надо их приравнять - общие точки принадлежат обоим графикам:
-2х² + (10/3)х + 8 = (1/3)х - ,
-2х² + (9/3)х + 9 = 0,
-2х² + 3х + 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=3^2-4*(-2)*9=9-4*(-2)*9=9-(-4*2)*9=9-(-8)*9=9-(-8*9)=9-(-72)=9+72=81;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√t81-3)/(2*(-2))=(9-3)/(2*(-2))=6/(2*(-2))=6/(-2*2)=6/(-4)=-6/4=-1.5;

x_2=(-√81-3)/(2*(-2))=(-9-3)/(2*(-2))=-12/(2*(-2))=-12/(-2*2)=-12/(-4)=-(-12/4)=-(-3)=3.

ответ: х_1 = -1,5,  у = (1/3)*(-3/2) - 1 = -1,5,
           х_2 = 3,      у = (1/3)*3 - 1 = 0.

x принадлежит (-бесконечности; 2-2*2^(1/2)] U {2} U [2+2*2^(1/2); + бесконечность)

Объяснение:

(x^2-4*x)^2 - 16 >=0

(x^2 - 4*x)^2 - 4^2 >=0

(x^2-4*x - 4)*(x^2 - 4*x + 4)>=0

(x^2 - 4*x - 4) * (x - 2) ^ 2 >= 0

найдем корни x^2 - 4*x - 4 = 0

D = 16 + 16 = 32

x = (4 - 4*2^(1/2))/2

x = (4 + 4*2^(1/2))/2

2^(1/2) - корень из двух

нули функции

+++                                                                        ---                                +

       2 - 2*2^(1/2)         2(корень четной степени)          2 + 2*2^(1/2)