Решите систему неравенств 25 , поподробнее, тут заменой или как? ?

1) графический. нужно найти для каждого уравнения 2 корня, построить 2 прямые, где они пересекутся это и будет решение системы уравнения.2)  метод подстановки  1) выразим х через у из первого уравнения системы: х = 5 - 3у.

2)подставим полученное выражение вместо х во второе уравнение системы: (5 - 3у) у — 2.3)решим полученное  уравнение:

4) подставим поочередно каждое из найденных значений у в формулу х = 5 - зу. если    то  5)      пары (2; 1) и    решения заданной системы уравнений.

ответ: (2; 1) 3) сложение.  умножим все члены первого уравнения системы на 3, а второе уравнение оставим без изменения:  

вычтем второе уравнение системы из ее первого уравнения:

в результате  сложения  двух уравнений исходной системы получилось уравнение, более простое, чем первое и второе уравнения заданной системы. этим более простым уравнением мы имеем право заменить любое уравнение заданной системы, например второе. тогда заданная система уравнений заменится более простой системой:

эту систему можно решить методом подстановки. из второго уравнения находим    подставив это выражение вместо у в первое уравнение системы, получим

осталось подставить найденные значения х в формулу 

если х = 2, то

таким образом, мы нашли два решения системы:  

ответ:    

Дана функция у = -х² + 4х - 6  

а) График, заданный этим уравнением является параболой. Так как  а < 0 (коэффициент при х² отрицательный), ветви параболы направлены вниз.  

b)Координаты вершины параболы рассчитываются по формуле:  

х нулевое = -b/2a = -4/-2 = 2  

у нулевое = -(2)² + 4*2 - 6 = -4 +8-6 = -2  

Получили координаты вершины параболы ( 2; -2)  

c)Ось симметрии - прямая, перпендикулярная оси Х и параллельна оси У и проходит через вершину параболы.  

Формула: Х = -b/2a = 2  

d) Найти нули функции. Обычно ищут по дискриминанту:  

D = (√b² – 4ac)  

D = (√16 - 24)

Квадратный корень из -8 не извлекается, значит, уравнение не имеет действительных решений, а график параболы не имеет точек пересечения с осью Х.

e) Найти дополнительные точки, чтобы можно было построить график. Придаём значения х, получаем значения у:  

х = 0 у = -6                             Координаты: (0; -6)  

х = 1  у = -1 + 4 - 6 = -3                                   (1; -3)  

х =3  у = -9 + 12 - 6 = -3                                (3; -3)  

х = 4 у = -16 + 16 - 6 = -6                               (4; -6)  

Сейчас можно построить график параболы:  

Координаты вершины (2; -2)  

Точки пересечения с осью Х отсутствуют

Дополнительные точки: (0; 6)   (1; -3)   (3; -3)   (4; -6)

-x2 + 4x - 6 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 42 - 4·(-1)·(-6) = 16 - 24 = -8

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.