Покажите как решить, нужно найти сумму sin^4 15°+ cos^4 15° (синус /косинус 15 градусов в 4той степени )

1-sin^4(15)-cos^4(15) =1- (sin^4(15)+ cos^4(15))=
=1- (sin^4(15)+ 2 sin^2 (15) cos^2 (15)+cos^4(15) - 2 sin^2 (15) cos^2 (15) ) =
=1-(((sin^2(15))^2 + 2 sin^2 (15) cos^2 (15)+ (cos^2 (15))^2- 1/2 *4(sin^2 (15) cos^2 (15) )=
=1-((sin^2(15) + cos^2 (15))^2 - 1/2 sin (30))=
=1-( 1^2- 1/2 * 1/2)= 1-(1- 1/4)= 1-1+ 1/4= 0,25
ответ: 0,25

3
1/2*(1+cos(4x-π/2))+1/2*(1+cos(5x+π/2)=1
1+sin4x+1-sin5x=2
sin4x-sin5x=0
2sin(-x/2)cos(9x/2)=0
sin(-x/2)=0
x/2=πn.n∈z
x=360n,n∈z
0≤360n≤180
0≤n≤0,5
нет решения на промежутке [0;180]
cos(9x/2)=0
9x/2=π/2+πk,k∈z
x=20+40k,k∈z
0≤20+40k≤180
-20≤40k≤160
-0,5≤k≤4
k=0⇒x1=20
k=1⇒x2=60
k=2⇒x3=100
k=3⇒x4=140
k=4⇒x5=180
x1+x2+x3+x4+x5=20+60+100+140+180=500
4
1/2*(1-cos(4x-π/2))=1/2(sin(5x/2+π/4-5x/2-7π/4)+sin(5x/2+π/4+5x/2+7π/4))
1-sin4x=sin(-3π/2)+sin(5x+2π)
1-sin4x=1+sin5x
sin5x+sin4x=0
2sin(9x/2)cos(x/2)=0
sin(9x/2)=0
9x/2=πn,n∈z
x=2πn/9,n∈z
cos(x/2)=0
x/2=π/2+πk,k∈z
x=π+2πk,k∈z

Вопрос

Введите свой вопрос

Найти

Опубликовано в категории Алгебра, 28.04.2019

7 x в квадрате плюс 18x плюс 5 равно 0 Если можно по теореме Виета

ответ оставил Гость

7x² +18x +5=0

x₁*x₂ = 5/7

x₁+x₂ = -18/7

x₁ = -18/7 - x₂

(-18/7 - x₂)*x₂= 5/7

-18/7 x₂ - x₂² - 5/7 =0

-18x₂ - 7x₂² -5=0

7x₂² +18x₂ +5 =0

D= 18² - 4*7*5 = 324 - 140 =184

x₂ = -18 -√184 = -18 - 2√46 = -9 -√46

14 14 7

x₂ = -9 +√46

7

При х₂ = -9-√46

7

х₁ = -18 - -9-√46 = -18+9+√46 = -9 +√46

7 7 7 7

При х₂ = -9 +√46

х₁ = -18 +9 -√46= -9-√46

7 7

Объяснение:

более простой

7х²+18х+5=0

D=18² - 4*7*5=324-140=184

x₁ = -18 -√184 = -18 - 2√46 = -9 - √46

14 14 7

x₂ = -9+√46

7