Четырехзначное число оканчивается цифрой 4. если эту цифру переставить в начало числа , то число уменьшится на 1107.в каком промежутке находиться это число? как количест во целых чисел, содержащихся в отрезке [-3.5; 5], относятся к числу натуральных чисел, содержащихся в полу интервале [-2; 26)?

1. уравнение для нахождения искомого числа:  

x – ((x-4)/10 + 4000) = 1107

x – (x-4)/10 - 4000 = 1107

x – (x-4)/10 = 5107

10x – x + 4 = 51070

9x = 51066

x = 5674

 

2. количество целых чисел в отрезке [-3.5; 5]

k = 5 - (-4) = 9

количество натуральных чисел в интервале   [-2; 26)

n = 25 - 0 = 25

 

k/n = 8/25 

5674-4567=1107.

на остальное,прости,я бесильна. 

ОК 848. Вычислите, используя законы сложения (848-854).

а) 13 + (15 + 12); б) 21 + 7 + 23;   в) 19 + (37 + 11);

г) 37 + 14 + 26;    д) 2 + 7 + 8 + 3; е) 9 + 7 + 3 + 1;

ж) 15 + 8 + 2 + 5; з) 13 + 14 + 7 + 6.

а) 13 + (15 + 12) = (13 + 12) + 15 = 25 + 15 = 40;

б) 21 + 7 + 23 = 21 + (7 + 23) = 21 + 30 = 51;

в) 19 + (37 + 11) = (19 + 11) + 37 = 30 + 37 = 67;

г) 37 + 14 + 26 = 37 + (14 + 26) = 37 + 40 = 77;

д) 2 + 7 + 8 + 3 = (2 + 8) + (7 + 3) = 10 + 10 = 20;

е) 9 + 7 + 3 + 1 = (9 + 1) + (7 + 3) = 10 + 10 = 20;

ж) 15 + 8 + 2 + 5 = (15 + 5) + (8 + 2) = 20 + 10 = 30;

з) 13 + 14 + 7 + 6 = (13 + 7) + (14 + 6) = 20 + 20 = 40.

849. а) 34 + 87 + 66;           б) 25 + 97 + 75;

       в) 371 + 483 + 629;     г) 631 + 783 + 369;

       д) 4344 + 1256 + 744; е) 1594 + 920 + 3080.

а) 34 + 87 + 66 = (34 + 66) + 87 = 100 + 87 = 187;

б) 25 + 97 + 75 = (25 + 75) + 97 = 100 + 97 = 197;

в) 371 + 483 + 629 = (371 + 629) + 483 = 1000 + 483 = 1483;

г) 631 + 783 + 369 = (631 + 369) + 783 = 1000 + 783 = 1783;

д) 4344 + 1256 + 744 = 4344 + (1256 + 744) = 4344 + 2000 = 6344;

е) 1594 + 920 + 3080 = 1594 + (920 + 3080) = 1594 + 4000 = 5594.

850. а) 11⁄48 + 13⁄48 + 17⁄48; б) 19⁄55 + 18⁄55 + 12⁄55; в) 25⁄64 + 17⁄64 + 15⁄64;

       г) 23⁄69 + 38⁄69 + 7⁄69;   д) 28⁄43 + 52⁄43 + 19⁄43; е) 17⁄45 + 11⁄45 + 23⁄45;

       ж) 1⁄45 + 2⁄45 + 7⁄45;     з) 13⁄44 + 15⁄44 + 17⁄44; и) 16⁄77 + 8⁄77 + 4⁄77.

а) 11⁄48 + 13⁄48 + 17⁄48 = 11⁄48 + (13⁄48 + 17⁄48) = 11⁄48 + 30⁄48 = 41⁄48;

б) 19⁄55 + 18⁄55 + 12⁄55 = 19⁄55 + (18⁄55 + 12⁄55) = 19⁄55 + 30⁄55 = 49⁄55;

в) 25⁄64 + 17⁄64 + 15⁄64 = (25⁄64 + 15⁄64) + 17⁄64 = 40⁄64 + 17⁄64 = 57⁄64;

г) 23⁄69 + 38⁄69 + 7⁄69 = (23⁄69 + 7⁄69) + 38⁄69 = 30⁄69 + 38⁄69 = 68⁄69;

д) 28⁄43 + 52⁄43 + 19⁄43 = (28⁄43 + 52⁄43) + 19⁄43 = 80⁄43 + 19⁄43 = 99⁄43;

е) 17⁄45 + 11⁄45 + 23⁄45 = (17⁄45 + 23⁄45) + 11⁄45 = 40⁄45 + 11⁄45 = 51⁄45 = 17•3⁄15•3 = 17⁄15;

ж) 1⁄45 + 2⁄45 + 7⁄45 = (1⁄45 + 2⁄45) + 7⁄45 = 3⁄45 + 7⁄45 = 10⁄45 = 2•5⁄9•5 = 2⁄9;

з) 13⁄44 + 15⁄44 + 17⁄44 = (13⁄44 + 17⁄44) + 15⁄44 = 30⁄44 + 15⁄44 = 45⁄44;

и) 16⁄77 + 8⁄77 + 4⁄77 = (16⁄77 + 4⁄77) + 8⁄77 = 20⁄77 + 8⁄77 = 28⁄77 = 4•7⁄11•7 = 4⁄11.

851. а) 17⁄30 + 28⁄30 = 15+2+28⁄30 =…;

б) 29⁄40 + 37⁄40; в) 58⁄61 + 45⁄61; г) 257⁄300 + 199⁄300; д) 379⁄401 + 127⁄401.

а) 17⁄30 + 28⁄30 = 15+2+28⁄30 = 15+(2+28)⁄30 = 15+30⁄30 = 45⁄30 = 3•15⁄2•15 = 3⁄2;

б) 29⁄40 + 37⁄40 = 26+3+37⁄40 = 26+(3+37)⁄40 = 26+40⁄40 = 66⁄40 = 33•2⁄20•2 = 33⁄20;

в) 58⁄61 + 45⁄61 = 53+5+45⁄61 = 53+(5+45)⁄61 = 53+50⁄61 = 103⁄61;

г) 257⁄300 + 199⁄300 = 256+1+199⁄300 = 256+(1+199)⁄300 = 256+200⁄300 = 456⁄300 = 38•12⁄25•12 = 38⁄25;

д) 379⁄401 + 127⁄401 = 376+3+127⁄401 = 376+(3+127)⁄401 = 376+130⁄401 = 506⁄401.

852. а) 1⁄5 + 8⁄25 + 7⁄25; б) 1⁄7 + 2⁄21 + 3⁄7;     в) 1⁄15 + 2⁄45 + 7⁄15;

       г) 3⁄49 + 5⁄7 + 4⁄49; д) 7⁄10 + 2⁄15 + 11⁄30; е) 1⁄12 + 1⁄18 + 1⁄12.

а) 1⁄5 + 8⁄25 + 7⁄25 = 1•5⁄5•5 + (8⁄25 + 7⁄25) = 5⁄25 + 15⁄25 = 5+15⁄25 = 20⁄25 = 4•5⁄5•5 = 4⁄5;

б) 1⁄7 + 2⁄21 + 3⁄7 = (1⁄7 + 3⁄7) + 2⁄21 = 4⁄7 + 2⁄21 = 4•3⁄7•3 + 2⁄21 = 12⁄21 + 2⁄21 = 14⁄21 = 2•7⁄3•7 = 2⁄3;

в) 1⁄15 + 2⁄45 + 7⁄15 = (1⁄15 + 7⁄15) + 2⁄45 = 8⁄15 + 2⁄45 = 8•3⁄15•3 + 2⁄45 = 24⁄45 + 2⁄45 = 26⁄45;

г) 3⁄49 + 5⁄7 + 4⁄49 = (3⁄49 + 4⁄49) + 5•7⁄7•7 = 7⁄49 + 35⁄49 = 42⁄49 = 6•7⁄7•7 = 6⁄7;

д) 7⁄10 + 2⁄15 + 11⁄30 = 7•3⁄10•3 + 2•2⁄15•2 + 11⁄30 = 21⁄30 + 4⁄30 + 11⁄30 = 36⁄30 = 6•6⁄5•6 = 6⁄5;

е) 1⁄12 + 1⁄18 + 1⁄12 = 1•3⁄12•3 + 1•2⁄18•2 + 1•3⁄12•3 = 3⁄36 + 2⁄36 + 3⁄36 = 8⁄36 = 2•4⁄9•4 = 2⁄9.

853. а) 31⁄80 + (3⁄16 + 39⁄80); б) 2⁄45 + (3⁄45 + 7⁄9); в) (3⁄7 + 5⁄14) + 1⁄14;

       г) 7⁄15 + (2⁄15 + 1⁄5);      д) 3⁄16 + (1⁄16 + 5⁄8); е) (1⁄13 + 1⁄14) + 12⁄13.

а) 31⁄80 + (3⁄16 + 39⁄80) = 3•5⁄16•5 + (31⁄80 + 39⁄80) = 15⁄80 + 70⁄80 = 85⁄80 + 17•5⁄16•5 = 17⁄16;

б) 2⁄45 + (3⁄45 + 7⁄9) = (2⁄45 + 3⁄45) + 7•5⁄9•5 = 5⁄45 + 35⁄45 = 40⁄45 = 8•5⁄9•5 = 8⁄9;

в) (3⁄7 + 5⁄14) + 1⁄14 = 3•2⁄7•2 + (5⁄14 + 1⁄14) = 6⁄14 + 6⁄14 = 12⁄14 = 6•2⁄7•2 = 6⁄7;

г) 7⁄15 + (2⁄15 + 1⁄5) = (7⁄15 + 2⁄15) + 1•3⁄5•3 = 9⁄15 + 3⁄15 = 12⁄15 = 4•3⁄5•3 = 4⁄5;

д) 3⁄16 + (1⁄16 + 5⁄8) = (3⁄16 + 1⁄16) + 5•2⁄8•2 = 4⁄16 + 10⁄16 = 14⁄16 = 7•2⁄8•2 = 7⁄8;

е) (1⁄13 + 1⁄14) + 12⁄13 = (1⁄13 + 12⁄13) + 1⁄14 = 13⁄13 + 1⁄14 = 1 + 1⁄14 = 14⁄14 + 1⁄14 = 15⁄14.

854. а) 1⁄27 + 5⁄9 + 1⁄3;  б) 2⁄9 + 5⁄6 + 1⁄18; в) 2⁄15 + 1⁄5 + 3⁄10;

       г) 3⁄8 + 5⁄12 + 1⁄24; д) 1⁄4 + 3⁄8 + 5⁄16; е) 5⁄7 + 3⁄14 + 1⁄21.

Объяснение:

Диаметр круга - это хорда, которая соединяет две точки его окружности так, что проходит через центр круга.

Дерево 1 - это точка на окружности круга, а дерево 2 - центр окружности. Если диаметр круга = 200м, а длина верёвки чуть больше 200м, то, натянув верёвку с одного берега на другой (можно обойти озеро кругом и прицепить верёвку с другого конца), человек может перебраться по ней, например, перемещая руки одну за другой. Он, конечно, вымокнет, но цель будет достигнута. Если хочется этого избежать, можно закрепить верёвку повыше, чтобы добраться на вису.

Факт в том, что верёвка длиннее диаметра озера и её можно натянуть с одного конца озера на другой, чтобы она как раз через центр озера - дерева 2.