:разложи на множители: 1, 2z2+2, 4zy+1, 2y2 известно, что один множитель разложения равен \(z+y\) найди другие (другой) множители разложения 2: разложи на множители: 0, 49g−gy2

1) 1,2z²+2,4zy+1,2y²=1,2(z²+2zy+y²)=1,2(z+y)²

 2) 0,49g−gy²=g(0,7²-y²)=g(0,7-y)(0,7+y)

1) y=-2x²-3x-3
Функция определена на всей числовой прямой
Найдём производную и приравняем её к 0:
y'=(-2x²-3x-3)'=-4x-3
-4x-3=0
-4x=3
x=-3/4
Нашли критическую точку, теперь надо определить это точка максимума или минимума функции. На числовой прямой откладываем точку -3/4 и находим значения производной функции перед этой точкой, например в точке -2:
f'(-2)=-4*(-2)-3=5
Значит производная положительная на интервале (-∞;-3/4)
Выбираем точку 0:
f'(0)=-4*0-3=-3
Значит производная отрицательная на интервале (-3/4;∞)
То есть производная меняет знак с плюса на минус значит функция достигает максимума в данной точке: x=-3/4 точка максимума.
-2*(-3/4)²-3(-3\4)-3=-15/8

2) y=x²-4x-21
y'=(x²-4x-21)'=2x-4
2x-4=0
2x=4
x=2
Подставляем 0 и находим значение производной в этой точке
f'(0)=2*0-4=-4  f'(x)<0
Подставляем 3
f'(3)=2*3-4=2  f'(x)>0
При переходе через точку 2 производная меняет знак с "-" на "+" значит функция в этой точке достигает минимума.
2²-4*2-21=4-8-21=-25

1) y=-2x²-3x-3
Функция определена на всей числовой прямой
Найдём производную и приравняем её к 0:
y'=(-2x²-3x-3)'=-4x-3
-4x-3=0
-4x=3
x=-3/4
Нашли критическую точку, теперь надо определить это точка максимума или минимума функции. На числовой прямой откладываем точку -3/4 и находим значения производной функции перед этой точкой, например в точке -2:
f'(-2)=-4*(-2)-3=5
Значит производная положительная на интервале (-∞;-3/4)
Выбираем точку 0:
f'(0)=-4*0-3=-3
Значит производная отрицательная на интервале (-3/4;∞)
То есть производная меняет знак с плюса на минус значит функция достигает максимума в данной точке: x=-3/4 точка максимума.
-2*(-3/4)²-3(-3\4)-3=-15/8

2) y=x²-4x-21
y'=(x²-4x-21)'=2x-4
2x-4=0
2x=4
x=2
Подставляем 0 и находим значение производной в этой точке
f'(0)=2*0-4=-4  f'(x)<0
Подставляем 3
f'(3)=2*3-4=2  f'(x)>0
При переходе через точку 2 производная меняет знак с "-" на "+" значит функция в этой точке достигает минимума.
2²-4*2-21=4-8-21=-25