Точки в(-4; 2) и d(2; 4)являются противоположными вершинами квадрата abcd. найдите координаты остальных вершин и координаты точки, которая делит сторону ad пополам

наверное у d(2; -4) потому что в ином случае получится прямоугольник. 

если d(2; -4)

то a (-4; -4) с(2; 2) 

a точка m [к примеру] делит сторону ad пополам, и её координата будет (-1; -4)

Так как НОД(a + 5, a) делит также и разность (a + 5) – a = 5, то он может равняться только 5 или 1. То же верно и для HOД(b, b + 5).

Заметим, что НОД(a, a + 5) = 5 тогда и только тогда, когда НОК(a, a + 5) делится на 5. Поэтому из равенства НОК(a, a + 5) = HOK(b, b + 5) следует равенство НОД(a, a + 5) = HOД(b, b + 5), а значит, и равенство a(a + 5) = b(b + 5) (как известно, НОК(m, n)·НОД(m, n) = mn. Теперь ясно, что a = b (если, например, a < b, то a + 5 < b + 5 и a(a + 5) < b(b + 5). Противоречие.)

Второй См. б).

б) Предположим, что такие числа существуют. Можно считать, что HOД(a, b, c) = 1 (в противном случае все числа можно сократить на общий делитель).

Обозначим m = HOK(a + c, b + c), d = HOД(a + c, b + c). Так как HOK(a + c, b + c) = НОК(a, b) ≤ ab < (a + c)(b + c), то d > 1. ab делится на m, а m, в свою очередь, делится на d, то есть ab делится на d. Поэтому либо a, либо b (пусть a) имеет общий делитель δ > 1 с числом d. Но тогда числа

c = (a + c) – a и b = (b + c) – c также делятся на δ. Мы получили противоречие с условием HOД(a, b, c) = 1.

ответ

б) Не могут.

Объяснение:

Потому что в (б) не могу

Способ подстановки заключается в том, чтобы в одном уравнении выразить одну переменную через другую и подставить ее в другое уравнение 3х+у=4                у=4-3х 2у-3х=8              2*(4-3х)-3х=8                             8-6х-3х=8                               -9х=0                                 х=0 у=4-3*0=4 ответом системы всегда является пара чисел и поэтому эти числа ! заключаются в скобки (0; 4)