Человек ростом 1, 6 м стоит на расстоянии 10 м от столба на котором висит фонарь на высоте 9, 6 м. найдите длину тени человека в метрах

т.к. человек стоит перпендикулярно земли и параллельно столбу, получаем прямоугольный треугольник АВС, например пусть угол С - прямой. Параллельно катету ВС проведем отрезок ДК. Получим два подобных треугольника АВС, где ВС=9,6 м, АС = 15+х и другой треуг. АДК, где ДК = 1,6 м, АК - х м. Отсюда получаем, ВС/ДК = АС/АК, т.е. 9,6/1,6=(15+х)/х,    (15+х)/х=6; 6х=15+х; 5х=15; х=3м

ответ: тень 3 метра

Пусть во второй бригаде х рабочих, тогда в первой 2х рабочих. В первой бригаде число рабочих уменьшилось на 5, значит их стало 2х-5. А во второй число рабочих уменьшилось на 2, значит их стало х-2. Так как в первой бригаде рабочих стало на 7 больше, чем во второй, то составим и решим уравнение:
2х-5-(х-2)=7
2х-5-х+2=7
х-3=7
х=7+3
х=10
значит, во второй бригаде было 10 рабочих, а стало 10-2=8 рабочих
а в первой бригаде было 2*10=20 рабочих, а стало 20-5-15 рабочих.
ответ: в первой бригаде стало 15 рабочих, а во второй 8 рабочих

Модуль означает, что знак числа попросту отбрасывается.
Чтобы избавиться от модуля, нужно рассмотреть два случая: когда выражение под знаком модуля неотрицательно (и тогда это модуль равен самому этому выражению), и когда выражение под знаком модуля отрицательно (и тогда это модуль равен выражению, взятому с обратным знаком).
1. Выражение под знаком модуля приравниваем нулю и решаем получившееся уравнение, чтобы узнать интервалы, на которых это выражение может менять свой знак.
х-4=0 → х=4.
2. Рассматриваем случай х<4
При этом выражение отрицательно, следовательно |x-4| = 4-x
-3|x-4|-x = -3(4-x)-x = -12+3x-x = 2x-12 = 2(x-6)
3. Рассматриваем случай x≥4
При этом выражение неотрицательно, поэтому |x-4| = х-4
-3|x-4|-x = -3(x-4)-x = -3x+12-x = -4x+12 = 4(3-x)
4. Объединяя два эти выражения, получаем