y = - x³ + 3x² + 4
Найдём производную :
y' = (- x³)' + 3(x²)' + 4' = - 3x² + 6x
Приравняем производную к нулю , найдём критические точки :
- 3x² + 6x = 0
- 3x(x - 2) = 0
x₁ = 0
x - 2 = 0 ⇒ x₂ = 2
Обе критические точки принадлежат заданному отрезку. Найдём значения функции в критических точках и на концах отрезка и сравним их .
y(- 3) = -(- 3)³ + 3 * (- 3)² + 4 = 27 + 27 + 4 = 58
y( 3) = - 3³ + 3 * 3² + 4 = - 27 + 27 + 4 = 4
y( 0) = - 0³ + 3 * 0² + 4 = 4
y(2) = - 2³ + 3 * 2² + 4 = - 8 + 12 + 4 = 8
Наименьшее значение функции равно 4, а наибольшее равно 58 .
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1) футболка стоила 1200 рублей. после снижения цены она стала стоить 972 рубля. на сколько процентов была снижена цена за футболку? 2) клиент взял в банке кредит на 3000 рублей на год под 12 процентов. он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
2) 228/1200*100%=19% -скидка
ответ: на 15%была снижена цена
2) т.к. в году 12 месяцев, то в месяц он платит 1 %
1)3000:12=250(руб) - в месяц без процентов
2)3000:100*1%=30(руб) составляет 1%
3) 250+30=280(руб) -в месяц
ответ: клиент должен платить 280 рублей в месяц