При каких значениях x имеет смысл выражение а)√3-8x б) 8+x /√3-9

При каких значениях x имеет смысл выражениеа)√(3-8x) ПРИ 3-8х ≥0 или  х≤3.8
б) 8+x /√3-9 при любых х , если условие записано верно.

sin²x + 2sinx×cosx - 3cos²x + 2 = 0

sin²x + 2sinx×cosx - 3cos²x + 2×1 = 0

sin²x + 2sinx×cosx - 3cos²x + 2(sin²x + cos²x) = 0

sin²x + 2sinx×cosx - 3cos²x + 2sin²x + 2cos²x = 0

3sin²x +  2sinx×cosx - cos²x = 0 | ÷ cos²x

3tg²x + 2tan x - 1 = 0

Пусть tg x = a, тогда:

3a² + 2a - 1 = 0

D = 2² - 4×3×(-1) = 4 + 12 = 16

x₁ = -2+√16/2×3 = -2+4/6 = 2/6 = 1/3

x₂ = -2-√16/2×3 = -2-4/6 = -6/6 = -1

tg x = 1/3          или             tg x = -1

x₁ = arctg(1/3) + πn              x₂ = arctg(-1) + πn

x₁ = 0,321751 + πn               x₂ = 3π/4 + πn

x₁ = 18,4° + πn, n∈Z           x₂ = 135° + πn, n∈Z

Найдем нули функции:
Нулями ф-ции есть: -2; 2; 7
Обозначим их на прямой и рассмотрим каждый промежуток:
(смотри рисунок)
Первый промежуток (-бесконечность; -2]:
берем любое число с этого промежутка, например -3, и подставляем в данный пример, имеем:

в итоге получилось отрицательное число значит на этом промежутке, неравенство будет иметь только отрицательное значение.
ставим на рисунку минус.
И так каждый промежуток.
Поскольку у нас меньше или равно знак, то с рисунка в ответе пишем те промежутки где стоит минус.
ответ: (-бескон; -2] U [2; 7]

2.
 
Нули ф-ции: 2; 3
Смотри рисунок
ответ: (-бескон; 2] U {3}