Выражение. (2х+x²) ² - x²(х-3)(х+3)+3х(6-2x²) . заранее, вам, огромное .

4х2+х4+4х3-х2(х2-9)+18х-6х3=0
4х2+х4+4х3-х4+9х2+18х-6х3=0
-2х3+13х2+18х=0
Домножим все на -1 (чтобы было удобней считать) и получим:
2х3-13х2-18х=0
х(2х2-13х-18)=0
2х2-13х-18=0       или      х=0
2х2-13х-18=0
D=169+4*2*18=169+144=313
х1=(13-корень из 313)/4.
х2=(13+корень из 313)/4.
ну вроде такие ответы и получаются.
ответ: 0; (13-корень из 313)/4; (13+корень из 313)/4.

Уравнение прямой на плоскости имеет в общем случае (когда прямая не параллельна ни одной из координатных осей) вид ax+by+c=0, где x и y - координаты любой точки, принадлежащей прямой.
1) При a=0 уравнение прямой принимает вид by+c=0, или y=-c/b. Это значит, что все точки нашей прямой имеют одинаковую ординату y=-c/b, а это означает, что прямая параллельна прямой Ox.
2) При b=0 уравнение принимает вид ax+c=0, или x=-c/a. Это значит, что все точки прямой имеют одинаковую абсциссу x=-c/a, т.е. прямая параллельна оси Oy. По условию, a=5, c=5, и уравнение принимает вид x=-5/5=-1. ответ: уравнение прямой есть х=-1 

Решение
y = (x + 13)² * (e^x) - 15
Находим первую производную:
y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x)
Приравняем её к нулю:
(x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0
x₁ = - 13
x₂ = - 15
e^x > 0
Вычисляем значение функции:
f(-13) = - 15
f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵
fmin = - 15
fmax = - 15 + 4/e¹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной.
y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x)
Вычисляем:
y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума
y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума