Сколькими можно поставить на шахматную доску черного и белого коня так, чтобы они не били друг друга?

1) Если один конь стоит в углу (4 варианта), то он бьет 2 клетки.
На 1 рис. кони и побитые клетки у одного коня обозначены красным.
Значит, второй может стоять на любую из оставшихся 64-1-2 = 61 клеток.
Всего 61*4 = 244 варианта.
2) Если конь стоит рядом с углом (8 вариантов), то он бьет 3 клетки.
На 1 рис. они обозначены зеленым.
Второй может встать на любую из 64 - 1 - 3 = 60 клеток.
Всего 8*60 = 480 вариантов.
3) Если конь стоит на краю (16 вариантов), то он бьет 4 клетки.
На 1 рис. они обозначены синим.
Второй может встать на любую из 64 - 1 - 4 = 59 клеток.
Всего 16*59 = 944 варианта.
4) Если конь стоит в углу на втором от края ряду (4 варианта),
то он бьет 4 клетки. На рис. 2 они обозначены красным.
Второй может встать на любую из 64 - 1 - 4 = 59 клеток.
Всего 4*59 = 236 вариантов.
5) Если конь стоит во 2 ряду в середине (16 вариантов),
то он бьет 6 клеток. На рис. 2 они обозначены зеленым.
Второй может встать на любую из 64 - 1 - 6 = 57 клеток.
Всего 16*57 = 912 вариантов.
6) Если конь стоит в центре (16 вариантов), то он бьет 8 клеток.
На рис. 2 они обозначены синим. Я не стал ставить цифры на битых клетках, чтобы не загромождать рисунок. Проверь сам, что их 8.
Второй может встать на любую из 64 - 1 - 8 = 55 клеток.
Всего 16*55 = 880 вариантов.
Итого 244 + 480 + 944 + 236 + 912 + 880 = 3696 вариантов.

1)3х^2-28х+9=0

D = b^2 - 4 * a * c = (-28)^2 - 4 * (3) * (9) = 676

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x1 = 9

x2 = 1/3

 

2)2х^2-8х+11=0

D = b^2 - 4 * a * c = (-8)^2 - 4 * (2) * (11) = -24

                 ___

         I*\/ 6

x1 = 2 +

                 2  

  

                  ___

         I*\/ 6

x2 = 2 -

            2  

3)16х^2-8х+1=0

D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = --8/2/(16)

x = 1/4

4)7х^2-21=0

D = b^2 - 4 * a * c =

(0)^2 - 4 * (7) * (-21) = 588

             ___

x1 = \/ 3

    

               ___

x2 = -\/ 3

Решение
Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда другая
сторона будет равна х-14.
Диагональ прямоугольника делит его на два равных
прямоугольных треугольника, тогда диагональ будет
их общей гипотенузой, а стороны прямоугольника -
их катетами.
По т. Пифагора 26²=х²+(х-14)²  
 х²+х²-28х+196 = 26²
 2х²-28х-480=0  
 x²-14x-240=0
 D=196-4*1*(-240)=1156
 x1=14+34/2=48/2=24
 x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения
не удовлетворяет условию задачи;
сторона прямоугольника не может быть
 равна отрицательному числу;
поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения).
Таким образом, стороны прямоугольника равны
: 24 см и (24-14)=10 см