Имеется два сплава. первый содержит 45% олова, 20% серебра и 35% меди, второй – 60% олова и 40 % серебра. из них необходимо составить новый сплав, содержащий 25% серебра. какое процентное содержание олова может быть в этом новом сплаве?

I - 0,45О  0,2С  0,35М
II - 0,6О  0,4С
Пусть х - доля I, тогда 1-х - доля II

х(0,45О+0,2С+0,35М)+(1-х)(0,6О+0,4С)=0,45хО+0,2хС+0,35хМ+0,6О+0,4С-0,6хО-0,4хС=О(0,6-0,15х)+С(0,4-0,2х)+М*0,35х

Новый сплав содержит 25% серебра:
0,4-0,2х=0,25
0,2х=0,15

х=0,75 - доля справа I
1-0,75=0,25 - доля сплава II

Процентное содержание олова:
0,75*0,45+0,25*0,6=0,4875
48,75%

По определению,

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение

2)

А значит, если взять (*), . И правда:

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4)  

А значит, если взять (**), . И правда:

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда

4)

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.

Тут нужно решать интервальным методом, показать здесь я это не могу. Но для начала нужно найти нули функции(значения х, при котором функция была бы равна нулю). Здесь нули ф.: 4;-3,5. Затем чертим ось ох, обозначаем эти точки и участки, где функция положительна или отрицательна. В итоге получаем, что функция <0 при х принадлежащем отрезку (-3,5;4) 2 решается точно так же, но тут для удобства нужно в 1 скобуе поменять местами числа, затем вынести за скобки -1 и умножить обе части неравенства на -1(при этом знак> меняется на знак <). Вот что получается (х-2)(х+1)<0. Нули функции: 2;-1. Дальше как я уже объяснял выше. ответ: при х принадлежащем отрезку (-1;2)