Докажите, что: а)3 в 9 степени - 4 в 3 степени делится на 23

воспользуемся формулой a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

3⁹  - 4³=(3³)³-4³=27³-4³=(27-4)(27²+27*4+4²)=23(729+108+16)=23*853

так как один из множителей равен 23 то все чило делится на 23

Вравных треугольниках соответствующие углы и стороны равны  ⇒ ∠а=∠м ,∠в=∠к значит  ∠с=∠т=40° сторона мк сответственно равна строне ав =5 см        в  *                         к *       *       *                       *     *     *           *₄₀°             *         *₄₀° а***********с     м   ************т

Відповідь:

Пояснення:

  #  Обидві нерівності рішаємо методом інтервалів .

   13)  [( x+ 4 )²( x² + 14x + 49 )]/( x + 5 ) ≥ 0 ;

     [( x+ 4 )²( x + 7 )²]/( x + 5 ) ≥ 0 ;  розглянемо функцію :

  f( x ) =  [( x+ 4 )²( x + 7 )²]/( x + 5 ) ;

   f( x ) = 0 при  х = - 7  і  х = - 4 ;

    f( x ) - невизначена при  х = - 5 . Позначимо на числовій осі

  f(- 8 ) < 0 ;   f(- 6 ) < 0 ;   f(- 4,5 ) > 0 ;   f( 0 ) > 0 .  

       x Є {- 7 } U (- 5 ; + ∞ ) .

   14)  ( 2x + 3 )/( 3 - x ) ≥ ( x + 2 )/( x - 3 ) ;

       ( x + 2 )/( x - 3 ) + ( 2x + 3 )/( x - 3 ) ≤ 0 ;

       ( x + 2 + 2x + 3 )/( x - 3 ) ≤ 0 ;

        ( 3x + 5 )/( x - 3 ) ≤ 0 .

            Розглянемо функцію :

  f( x ) =  ( 3x + 5 )/( x - 3 ) .

   f( x ) = 0  при х = - 1 2/3 ;

     f( x ) - невизначена при  х = 3 . Позначимо на числовій осі

    f(- 2 ) > 0 ;  f( 0 ) < 0 ;  f( 4 ) > 0 .

          x Є [- 1 2/3 ; 3 ) .