Решите неравенство (log2^2 x - 2log2 x )^2 + 36log2 x + 45< 18log2^2 x

__+_____-_____+____ 
         3                15



1) 




_+____-_____+____
    -3              5





2)




 __+___-____+___
       -1        3





Объединим все промежутки с учетом ОДЗ х>0

   \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\             \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
            //////////////////////////////////////
  0      1/8      1/2          8          32

ОТВЕТ: (1/8; 1/2) ∪(8;32)

Квадратным корнем из неотрицательного числа   a   называют такое  
неотрицательное число,   квадрат которого равен   a .   Это число  
обозначают   √ a ,   число   а   называют   подкоренным числом.  

          Если     √ a   =   b   ,     то     b 2   =   a ,       при       а ≥ 0     и     b ≥ 0   .    

      Например:    

        √ 0   =   0 ;     √ 1   =   1 ;     √ 4   =   2 ;       √ 9   =   3 ;     √ 0,09   =   0,3     ...  

          0 2   =   0 ;       1 2   =   1 ;         2 2   =   4 ;         3 2   =   9 ;         0,3 2   =   0,09     ...    

      Обратите внимание, 

                      (−5) 2   =   25   ,     но     √ 25   ≠   −5  ,             √ 25   =   5 . 

          Корень   не может   быть равен   отрицательному числу.    

                                                √ −25     —   нельзя вычислить.  

          Корень из   отрицательного числа   не существует.    


                                    Свойства квадратных корней    

        √ ab     =     √ a   • √ b ;  

        √ ab     =     √ a√ b         если     а ≥ 0     и     b > 0 ;  

          √ a 2n     =     a n         если     а ≥ 0     и     n   — натуральное число ;  

          (√ a) 2n     =     a n         если     а ≥ 0     и     n   — натуральное число .    


          Примеры вычисления выражений с корнями:    

1)         √ 50   •   √ 32         =       √ 25•2   •   √ 16•2       =  

          =       √ 25•√ 16•√ 2•√ 2       =       5•4•2       =       40 ;    

2)         √ 48√ 27     =     √ 16•39•3     =     √ 169     =     √ 16√ 9     =     43     =     1 13 ;    

3)         √ 2 43 6       =       √ 2 4√ 3 6       =       √ (2 2) 2√ (3 3) 2       =       2 23 3       =       427 ;    

4)         √ 4 2125     =   √ 4•25+2125     =     √ 121√ 25     =     115     =     2 15   =   2,2 ;    

5)         √ 145 2−24 2     =       √ (145−24)(145+24)       =       √ 121•169     = 

          =       √ 121•√ 169       =       11•13       =     143 .    

Собственно, степень роста вложенной суммы от самой суммы никак не зависит - и один рубль и сто рублей удвоятся за одинаковое время
N - число лет
Z - степень увеличения вложений
Z = 1,1^N
Прологарифмируем
ln(Z) = N*ln(1,1)
N = ln(Z)/ln(1,1)

Z = 2
N = ln(2)/ln(1,1) ≈ 7,2725 года (т.е. через 8 лет, если проценты начисляются раз в год)

Z = 3
N = ln(3)/ln(1,1) ≈ 11,5267 года (т.е. через 12 лет, если проценты начисляются раз в год)

Z = 7
N = ln(7)/ln(1,1) ≈ 20,4166 года (т.е. через 21 год, если проценты начисляются раз в год)